Francis.Sanchez@enseignement.u-psud.fr

Résumé: Une analyse dimensionnelle symétrique donne une distance R correspondant à 6,9 milliards d'années et conduit à un modèle de l'Univers sous la forme d'un atome géant de deutérium pour lequel les ondes gravitationnelles ont une super-célérité C qui excède c dans le rapport des forces électromagnétique et gravitationnelle. On en conclut un modèle cosmologique où l'Univers évolue en stockant l'information dans de nouvelles particules stables. Ce modèle est ainsi intermédiaire entre le schéma du Big Bang et celui de l'Univers stationnaire. La conservation holographique du nombre de canaux indépendants de mémorisation permet d'appréhender le concept de masse, d'établir des relations quasi-képleriennes entre des principaux paramètres libres de la théorie standard, notamment une relation képlerienne entre une masse de grande unification de 3,83 x 10¹⁵ Gev/c² et une longueur d'onde à 0,5 % du maximum de rayonnement cosmique.

Abstract: A symmetrical dimentional analysis gives a length corresponding to 6,9 10⁹ years, and leads to a Universe model represented by a giant deuterium atom, for which the gravitational waves have a super-velocity C exiding c in the ratio of the electromagnetic and gravitational forces. It is proposed a cosmological model for which the Universe is evoluting, while stocking informarion in new stable particles. This model is intermediate between the Big Bang's model and the steady-state's one. The holographic-type conservation of the number of information channels for the memorisation process gives a basis for the mass concept and leads to quasi-keplerian relations between the principal free parameters of the standard theory and, in particular, leads to a keplerian relation between a great unification mass 3,83 x 10¹⁵ Gev/c² and a wavelengh within 0,5% the maximal cosmological emission wavelength.

Un trait caractéristique de la physique est qu'elle est divisée en plusieurs domaines qui semblent s'exclure mutuellement, et qui, en particulier, n'utilisent pas le même jeu de constantes universelles. Ainsi la physique atomique ne considère principalement que les constantes c, h et m_e, la masse de l'électron (le proton étant beaucoup plus lourd: p = m_p/m_e =1836,1527, n'intervient que comme correction dans la masse effective). L'analyse dimensionnelle fournit ainsi la "longueur d'onde de Compton de l'électron" λ_e :

(1).................. λ_e = h/(m_ec)

La théorie standard établit que cette longueur d'onde λ_e = 3,86 x 10^-13 m est la fraction α =1/137,0359 du rayon de Bohr a₀. Le "coefficient de couplage électromagnétique" a est le "paramètre libre" essentiel de l'électrodynamique quantique, paramètre inexpliqué, sans rapport connu avec le rapport de masse p: l'un des buts de cette note est d'établir ce rapport.

Par contre, la cosmologie utilise c, G et m_p: en particulier la distance caractéristique pour un ensemble de N protons est le diamètre du trou-noir de masse M = Nm_p :

(2).................. 2R_M = GM/c²,

Mais il existe une troisième possibilité: alors que la microphysique n'utilise pas G, et que la cosmologie relativiste délaisse h, que donnerait une théorie qui n'utiliserait pas c? Examinons ce que donnerait cette Cosmologie quantique. L'analyse dimensionnelle fournit R = h²/(G x masse³). Considérons donc l'expression symétrique :

(3).................. R = h²/(G m_p m_n m_e)

où m_n est la masse du neutron. On obtient R =6,25 x 10²⁵ m, distance comparable au rayon de Hubble R_H, défini d'après l' étude des décalages spectraux des amas galactiques (on infère habituellement une durée à partir de cette longueur : t _H = R _H/c, ce qui correspond ici à t_H = 6,9 milliard d'années, mais la grandeur mesurée est essentiellement une longueur⁽²⁾ ). En assimilant le rayon R de la relation (3) avec le rayon 2R_M de la cosmologie relativiste ci-dessus (relation (2)), on peut en déduire la masse M_R correspondant à ce rayon R :

(4).................. R/l_Pl = M_R/m_Pl = m_Pl³/(m_p m_n m_e),

où l_Pl et m_Pl sont respectivement la distance et la masse de Planck définies par :

(5) .................. l_Pl = (hG/c³)^1/2 ..............m_Pl = (hc/G)

On retrouve ici la coïncidence relevée par Dirac⁽¹⁾, mais avec une précision accrue. Il avait en effet remarqué que le rayon de Hubble R_H, (sous-estimé à l'époque, il correspondait à 2 milliards d'années), exprimée en unités atomiques l_at est du même ordre de grandeur que le rapport de force (électrique/gravitation) α/α_G entre électron et proton = 10³⁹. Ici on prend l_at = a_0, le rayon de Bohr de l'atome d'hydrogène, et on considère l'interaction gravitationnelle proton-neutron, dont le coefficient de couplage est :

(6) .................. α_G = Gm_p m_n/(hc) ≈ 1/(1,6935 x 10³⁸)

ce qui permet de dégager la relation hautement symétrique :

(7) .................. λ_e = α a₀ = α_G R

Ces relations suggèrent de considérer l'Univers comme un atome de Deutérium géant : un proton lié gravitationnellement avec un neutron distant de R (système de masse effective voisine de m_p/2) et un électron délocalisé, caractérisé par sa longueur d'onde de Compton λ_e, assurant la liaison entre le proton et le neutron. L'essence de la Théorie quantique étant l'indiscernabilité de deux particules de même label, il est logique de ne considérer qu'un seul représentant de chaque type de particule (une théorie complète devra faire intervenir le neutrino, ainsi que les particules instables). Si la signification profonde de cette homothétie peut être dégagée, la gravitation et l'électromagnétisme seront unifiées. Eddington⁽²⁾ avait d'ailleurs observé une certaine homothétie entre les lois de l'atome et la cosmologie : selon lui l'existence d'une échelle de référence extérieure à l'atome est même indispensable pour tenir lieu de longueur locale de référence.

L'analogie doit porter aussi sur les vitesses : alors qu'elle est de α c pour l'électron de Bohr du niveau fondamental de l'atome d'hydrogène, elle doit être α_G C = c (C étant une super-célérité) pour le neutron périphérique dans le cas de l'atome-Univers. Cette idéalisation de l'Univers sous forme d'un atome unique de Deutérium va dans le sens d'une interprétation particulière de la Mécanique Quantique : les électrons étant soumis par le principe de Pauli à avoir des états tous différents, cela impose la nécessité de l'existence d'interactions super-luminiques (on retrouve la même nécessité en cosmologie, avec le "problème de l'horizon" : on ne s'explique pas comment des régions de l'Univers, qui n'ont jamais pu interagir entre elles par la célérité lumière soient aussi semblables). On a donc la vitesse des ondes gravitationnelles :

(8) .......................... ....... C = c/α_G = h c²/ (Gm_p m_n )

Toujours par analogie avec l'atome de Bohr, dans un atome-Univers au repos le nucléon périphérique ne doit pas rayonner de l'énergie gravitationnelle. Cependant si on considère que l'Univers a un aspect dynamique, des modifications s'opèrent à l'intérieur de l'atome-Univers, perturbant la stabilité non-radiative, ce qui provoque un rayonnement gravitationnel d'évolution cosmique.

La coïncidence soulève la question à nouveau de l'éventualité de la constance temporelle de R_H, proposée par l'école dissidente de "cosmologie stationnaire", dans le cadre du principe cosmologique parfait, qui implique notamment une constance de la densité volumique, donc une augmentation de la masse de l'Univers. Mais de même que le terme d' "expansion de l'Univers" est trompeur, puisqu'il n'y a rien en dehors de l'Univers, de même celui, souvent utilisé, de "création d'espace ou de matière" n'est pas nécessaire car il peut s'agir en fait d'une transformation du temps en espace et matière. Ces considérations font naître la conjecture que le Cosmos stocke l'information qui s'accumule avec le temps dans un nombre croissant de particules stables, qui prennent la signification de "mémoires standard permanentes saturées".

Or c'est un fait que, pratiquement, la technique la plus efficace pour le stockage de l'information est l'holographie. On peut donc envisager la possibilité que l'atome d'hydrogène puisse être comparé à un hologramme-boule de rayon a₀ et de longueur d'onde caractéristique λ_e. De la sorte le nombre de canaux de stockage que nous appèlerons la "complexité d'information"est

(9) .......................... ....... K_at = (4 π/3)(a₀/λ_e)³

valeur qu'il faut comparer à l'hologramme surfacique de rayon égal au rapport des périodes associées respectivement à l'électron et à l'ensemble proton-neutron. On obtient ainsi un système auto-référent, car cela signifie que la longueur d'onde Compton de l'électron, qui décrit l'atome, est elle-même décrite par la longueur d'onde Compton du couple proton-électron. K_at /(4 π) = (1/3) (a₀/λ_e)³ .doit être comparé avec (t_e/2t_p)² où t_p = λ_p/c = h/(m_p c²) ^.

Avec la valeur empirique de a₀/ λ_e = a^-1, on obtient :

(10)......K_at /(4 π) ⁼ (1852,3/2)² ...et ....(t_e/2t_p)² = (p/2)² = (1836,15/2)².

L'accord n'est que de 1,6 %, mais des corrections faisant intervenir le neutrino et les autres particules doivent intervenir dans une future théorie complète. Ainsi la constante de couplage a^-1 et le rapport p de masse proton/électron, paramètres libres de la théorie standard, sont reliés par la conservation holographique de la complexité d'information.

Par analogie appliquons le même procédé, mais cette fois pour obtenir une masse caractéristique de la gravitation:

(11)..................K_G /(4 π) = (1/3) (R/λ_e)³ = (t_e/t_X)² = (R/λ_X)²

où les relations λ_e=c t_e et λ_X = C t_X ont été utilisées. On obtient ainsi λ_X ≈ l_Pl (3p n)^1/2 ≈ 5,143 10^-32 mètre, correspondant à la masse m_X = m_Pl / (3p n)^1/2 ≈ 3,83 10¹⁵ Gev/c², dans le domaine des hautes énergies de la grande unification.

Le fait que R soit commun dans les numérateurs permet d'écrire la relation ci-dessus sous la forme plus symétrique où λ_X devient commun au dénominateur:

K_G^1/2 ≈ R/3 λ_X = (λ_e/λ_X)³

ce qui peut s'interpréter comme une conservation d'information entre un hologramme cubique d'arête λ_e et un hologramme-corde cosmique de longueur R/3, lus par la longueur d'onde de grande unification λ_X. De plus, sous cette forme le grand nombre K_G, de l'ordre de 10¹¹⁵_, se trouve dépendre de quantités plus petites. Ce principe de "descente diophantienne" peut être étendu si l'on introduit un terme carré comportant une nouvelle longueur d'onde λ_c, c'est-à-dire introduire un hologramme de surface intermédiaire de complexité (λ_c/l_X)², on obtient λ_c ≈ λ_e³/λ_X² ≈ 1,058 mm, à 0,5 % du maximum d'émission du rayonnement cosmologique, et correspondant à une température donnée par la loi de déplacement de Wien de 2,738 K.

Ainsi la longueur d'onde de grande unification λ_X est celle qui assure la quasi-conservation de la complexité d'information entre le cube d'arêteλ_e, longueur d'onde Compton de l'électron et le feuillet carré de côté λ_c, longueur d'onde de maximum d'émission du rayonnement cosmologique. Cette jonction entre le fermion qu'est l'électron et le boson qu'est le photon devrait s'intégrer dans le cadre d'une Supersymétrie élargie. De plus, on ne saurait exclure la possibilité que le rayonnement cosmique s'identifie effectivement avec le rayonnement gravitationnel superluminique suggéré ci-dessus, ce qui le mettrait au rang de référentiel galiléen privilégié, au sens du principe de Mach, et étendrait la supersymétrie au couple photon-nucléon.

Le terme carré est en fait double dans la série ci-dessus car : (λ_c/λ_X) = (R/3)/λ_c, ce qui signifie que la longueur d'onde cosmique λ_c peut aussi être considérée comme longueur d'onde de lecture du feuillet carré cosmique de coté R/3. Or ce rapport est éminemment constant dans la théorie standard, aussi bien dans la phase à dominante radiative que dans celle à dominante matérielle, mais il est ordinairement supposé que le rayon de Hubble et la longueur d'onde cosmique sont destinés à varier de façon considérable, soit conduisant à une mort thermique de l'Univers, soit un retour à la fournaise initiale. La présente note suggère au contraire que, soit ces grandeurs sont des constantes, soit elles varient extrêmement lentement, c'est-à-dire qu'elles ont presque atteint leur valeur asymptotique. De plus l'âge de l'Univers devient supérieur à la durée de Hubble, ce qui devrait permettre d'expliquer les présents paradoxes de la théorie standard.

L'Univers serait ainsi en état d'évolution stationnaire, situation intermédiaire entre les deux cosmologies concurrentes⁽⁴⁾: celle du Big Bang, qui privilégie l'idée d'évolution et celle de la stationnarité, dont l'avantage est montré dans la présente note : elle permet d'interpréter le concept de masse qui privilégie la constance des mémoires standards utilisés par la nature pour préserver l'information. En particulier la stabilité anormale du proton trouverait justification, et devrait être reliée à l'instabilité des 2 familles exotiques de particules, qui devraient pouvoir s'interpréter dans un rôle de mémoires provisoires.

Il en résulterait une vision tout à fait nouvelle du Cosmos: puisqu'il conserve l'information, c'est qu'il doit l'utiliser en permanence pour atteindre un certain objectif, en opérant des calculs sur les informations stockées. Or ces calculs ne sont possibles que dans un Univers où tout est quantifié, en premier lieu le temps : c'est ce qui justifie la descente diophantienne utilisée par la Théorie Holique. La théorie des supercordes va dans ce sens, mais doit être étendue aux feuillets ou (2-cubes), 3-cubes, 5-cubes et 7-cubes.

Références

1. P.M.A. Dirac, Supplement to Nature, June 12,1937, p.1001.

2. Eddington. The expanding Universe.

3. Helge Kragh. Cosmology and Controversy. Princeton University Press 1976.

L'UNIVERS stocke-t-il L'INFORMATION?

Francis Sanchez

20 Avenue d'Ivry. 75013 Paris. Université d'Orsay. France

Résumé: Une analyse dimensionnelle symétrique donne une distance R correspondant à 6,9 milliards d'années et conduit à un modèle de l'Univers sous la forme d'un atome géant de deutérium pour lequel les ondes gravitationnelles ont une super-célérité C qui excède c dans le rapport des forces électromagnétique et gravitationnelle. On en déduit un modèle cosmologique où l'Univers évolue en stockant l'information dans de nouvelles particules stables et où les paramètres cosmologiques sont constants. Ce modèle du "petit pas"est ainsi intermédiaire entre le schéma du Big Bang et celui de l'Univers stationnaire. La conservation holographique du nombre de canaux indépendants de mémorisation permet d'appréhender le concept de masse, d'établir des relations quasi-képleriennes entre des principaux paramètres libres de la théorie standard, notamment une relation képlerienne entre une masse de grande unification de 3,83 x 1015 Gev/c2 et une longueur d'onde à 0,5 % du maximum de rayonnement cosmique qui prend le statut de signal rétro-informatif et joue le rôle de référentiel galiléen privilégié qui manquait à la cohérence de la théorie de la relativité.

Abstract :A symmetrical dimentional analysis gives a length corresponding to 6,9 109 years, and leads to a Universe model represented by a giant deuterium atom, for which the gravitational waves have a super-velocity C exiding c in the ratio of the electromagnetic and gravitational forces. It is proposed a cosmological model for which the Universe is evoluing, while stocking information in new stable particles with cosmological parameters becoming true constants. This model "petit pas"is intermediate between the Big Bang's model and the steady-state's one. The holographic-type conservation of the number of information channels for the memorisation process gives a basis for the mass concept and leads to quasi-keplerian relations between the principal free parameters of the standard theory and, in particular, leads to a keplerian relation between a great unification mass 3,83 x 1015 GeV/c2 and a wavelengh within 0,5% the maximal cosmological emission wavelength, which takes the status of a retroactive signal filling the lack of a preferred Gallilean frame of reference in the Relativity theory.

En 1933 Eddington(1) publiait la première tentative d' "unification" de la microphysique avec la cosmologie standard, dans l'esprit de la Relativité Générale, en cherchant une unité de longueur commune aux deux domaines. La valeur proposée était le rayon de courbure de l'Univers divisé par la racine carrée du nombre - supposé constant- de protons, longueur "identifiée" au rayon classique de l'électron. Ce modèle conduisait à des relations peu justifiéees entre certains paramètres libres.

La présente note reprend cette tentative d'unification en donnant d'entrée une signification à la récession galactique: l'information temporelle qui s'accumule dans l'Univers est stockée non seulement sous forme d'espace supplémentaire, ce qui justifie la récession galactique, mais également sous forme d'une augmentation du nombre de particules, ce qui définit une propriété de la matière. Dans ce modèle, le Cosmos est en évolution constructive et non destiné à une mort thermique comme c'est le cas dans les modèles à masse-énergie totale constante. De plus, il conduit à des relations précises entre les paramètres libres classiques et les mesures actuelles des constantes cosmologiques, en particulier la longueur d'onde au maximum du rayonnement cosmologique, lequel prend ainsi une tout autre signification que celle admise par la théorie standard.

Cette transformation du temps en matière s'inscrit dans la quête séculaire de l'unification, laquelle s'étend ici aux concepts intuitifs les plus primitifs que sont la masse, la longueur et le temps. Or ces catégories sont déjà fonciérement unifiées par les constantes universelles c, G et h, lesquelles se sont avérées de vraies constantes dans un univers en évolution(2). Il en résulte que s'il existe de véritables constantes cosmologiques elles doivent être déterminables par l'analyse dimensionnelle: c'est précisément le sens des corrélations observées par Dirac(3)...

Alors que la microphysique n'utilise pas G mais principalement la masse de l'électron me, la cosmologie délaisse h et fait intervenir la masse du proton mp: l'analyse dimensionnelle donne respectivement la longueur d'onde de Compton de l'électron: le=h/mec et, pour un ensemble de N protons, le diamètre du trou-noir GNmp/c2, ce qui correspond, à un facteur 2 près, à la densité critique(4). Or la densité des sources de gravitation (y compris celles non-identifiées, appelées de façon injustifiée "masses cachées") semble voisine de cette densité "naturelle". Il en résulte l'hypothèse que l'apparition de nouvelle matière s'opère à densité constante, égale à la densité critique.

Il est ainsi naturel d'examiner la longueur caractéristique donnée par une cosmologie quantique qui délaisserait c, vitesse qui parait anormalement faible eu égard aux dimensions d'un Cosmos holistique(2), ce qui entraîne le gênant "paradoxe de l'horizon". L'analyse dimensionnelle fournit R = h²/(G masse³). Considérons donc l'expression symétrique par rapport aux trois particules principales, c'est-à-dire les plus stables:

R = h²/(G m_p m_n m_e)

on obtient R ≈ 6,25 x 10²⁵ m, distance comparable au paramètre linéaire de Hubble R_H, (on infère habituellement une "durée" à partir de cette longueur: t_H = R_H/c, ce qui correspond ici à t_H ≈ 6,9 milliard d'années, mais la grandeur mesurée est essentiellement (3) une longueur. La densité étant constante, l'âge de l'Univers ne peut, dans notre modèle qu'être largement supérieur à cette constante temporelle de Hubble et non légèrement inférieur comme dans l'interprétation standard, ce qui d'ailleurs expliquerait les antinomies au modéle standard décelées récemment par le télescope orbital Hubble (5), et rejoint les modèles nouveaux tels que ceux de Hoyle, Burbidge, Narlikar ou de Pecker, fondés sur des raisonnements différents.

Cet accord remarquable entre les constantes universelles et les données d'observation n'avait pu être remarqué par les "pères fondateurs" car les mesures de distances inter-galactiques étaient entachées d'une erreur d'un facteur 10. Si les mesures avaient été correctes, la coïncidence ci-dessus n'aurait pu échapper à Dirac, car à l'époque seules ces trois particules étaient connues. Ces considérations nous autorisent à préciser la "constante de Dirac", comme étant l'inverse du coefficient gravitationnel de couplage α_G entre proton et neutron:

α_G = Gm_p m_n /(hc) ≈ 1/(1,6935 x 10³⁸)

ce qui permet de dégager la relation hautement symétrique, qui prolonge la relation classique(4) λ_e = a a₀ :

λ_e = α a₀ = α_G R

où a₀ est le rayon de Bohr de l'atome d'hydrogène.

Cependant, en 1937, Dirac constatait que les grands nombres purs apparaissant en physique semblaient se grouper autour de valeurs dans un rapport logarithmique simple avec le rapport des forces électromagnétique et gravitationnelle dans l'atome d'hydrogène (10³⁹), également de l'ordre de grandeur du rapport entre le paramètre temporel de Hubble et un temps caractéristique de l'atome, d'où son "hypothèse des grands nombres", selon laquelle les grands nombres apparaissant en physique sont tous reliés entre eux par de simples relations mathématiques(5). Dans cet article, Dirac proposait une nouvelle base pour la cosmologie où il introduisait un référentiel galiléen privilégié, pour lequel le "principe cosmologique " de Milne puisse s'appliquer: homogéneité et isotropie d'ensemble de l'Univers. Le rayonnement cosmique définit ce référentiel galiléeen privilégié, qui manquait à la cohérence des fondements de la Physique(7).

En 1982, Davies(7) remarquait que le rapport constant entre le rayon de Hubble et la longueur d'onde caractéristique du rayonnement cosmique est voisine de la puissance 3/4 du "nombre de Dirac". Or la longueur d'onde au maximum d'émission est bien déterminée, ce qui permet d'effectuer un test précis de la "loi des grands nombres" de Dirac. Elle est donnée par la loi de Wien (4): λ_CB ≈ b/T, où b ≈ 2,8978 10^-3 mètre K^-1, ce qui donne, avec T ≈ 2,726(5) K : λ_CB ≈1,063(2) 10^-3 mètre. On constate effectivement:

R/λ_e ≈ 3 (λ_CB/λ_e)^3,9992(3)

En appelant "Constante de Davies" le rapport CD = R/λ_CB ≈ 6,144(12) 10²⁸ , on observe qu'elle est très voisine (8%) de la Constante d'unification U des 8 forces de la Théorie Holique (2), qui prévoit entre les paramètres libres de la Physique des relations quasi-képleriennes du genre T² =L³ / 3 où T est un rapport entre deux durées et L un rapport entre deux longueurs. On obtient une relation de ce type, en introduisant une longueur d'onde intermédiaire λ_X, inférieure à le (fig. 1):

(λ_e/λ_X)³/3 = λ_CB⁴ /(R λ_X³) º CD²

telle que:

CD º R/λ_CBCD = λ_CB/λ_X

Cette longueur d'onde l_X est 1,714 x 10^-32 mètre, soit 1,15 10¹⁶ GeV/c², dans le domaine de la Grande Unification, et pourrait s'identifier avec la longueur d'onde Compton de la particule X.

En éliminant λ_CB on obtient, sous forme canonique:

(R/l_e)³/3 = (R/(3l_X))²

D'après le Principe Holique⁽²⁾ le terme de droite doit être de la forme (t₂/t₁)², qu'il est naturel d'identifier avec les périodes caractéristiques des deux particules en présence: l'électron t₂ º t_e º  l_e/c et le X: t₁ º t_X º l_X/c_X.

On a donc:

R/(3l_X) = l_ec_X/(l_Xc)

soit

c_X/c = R/(3l_e) º a_G^-1/3

La célérité des ondes gravitationnelles liées à la particule X est donc particulièrement grande à l'échelle humaine: 5,63 x 10³⁷ c mais pas à l'échelle du Cosmos. (c_X doit s'identifier avec la super-célérité prévue par la "chronorelativité" holique⁽²⁾). Par contre, eu égard aux dimensions de celui-ci, c'est la célérité électromagnétique c qui fait figure de tortue, ce qui engendre le gênant "paradoxe de l'horizon".

L'analogie entre l'atome de Bohr et l'Univers se précise: alors que la vitesse est de ac pour l'électron du niveau fondamental de l'atome d'hydrogène, elle est a_Gc_X = c/3 pour les extrémités d'une corde cosmique qui représenterait l'Univers.

Or ce schéma de corde cosmique est intermédiaire entre l'indiscernabilité quantique, qui autorise à schématiser l'Univers au moyen d'un seul représentant de ses particules principales (en l' occurrence ici le triplet électron-proton-neutron.) et la théorie holique qui veut qu'en définitive une seule entité, le Hol, définit tout le Cosmos.

Cette relation suggère que l'Univers conserve la mémoire de l'époque où il se réduisait à un atome de Deutérium: un proton lié gravitationnellement avec un neutron distant de R (système de masse effective voisine de m_p/2) et un électron délocalisé, caractérisé par sa longueur d'onde de Compton l_e, assurant la liaison entre le proton et le neutron. A cette époque gravitation et force nucléaire se confondaient. L'indiscernabilité quantique de deux particules de même label est ici relié à la mémoire du passé: un "Petit Pas" à la Jordan ⁽⁹⁾, où ne sont produites que ces trois particules, par transformation du temps qui existait antérieurement ⁽²⁾.

Toujours par analogie avec l'atome de Bohr, dans un atome-Univers au repos le nucléon périphérique ne doit pas rayonner d'énergie gravitationnelle. Cependant, du fait même de l'évolution, des modifications s'opèrent à l'intérieur de l'atome-Univers, perturbant la stabilité non-radiative, ce qui provoque un rayonnement gravitationnel d'évolution cosmique.

Dans le cadre du stockage de l'information ce rayonnement apparait comme un retour d'information: c'est un signal rétro-informatif.

Or c'est un fait que, pratiquement, la technique la plus efficace pour le stockage de l'information est l'holographie. On peut donc envisager la possibilité que l'atome d'hydrogène  puisse être comparé à un hologramme-boule de rayon a₀ et de longueur d'onde caractéristique l_e. De la sorte le nombre de canaux de stockage que nous appelerons la "multiplexité d'information"est

K_at = (4p/3)(a₀/l_e)³

valeur qu'il faut comparer à l'hologramme surfacique à balayage séquentiel de rayon égal au rapport des périodes associées respectivement à l'électron et à l'ensemble proton-neutron. On obtient ainsi un système auto-référent, car cela signifie que la longueur d'onde Compton de l'électron, qui décrit l'atome, est elle-même décrite par la longueur d'onde Compton du couple proton-neutron, ce qui donne lieu à des relations de type Kepler⁽⁸⁾. 

K_at /(4p) = (1/3) (a₀/l_e)³ = (t_e/2t_p)²

Avec la valeur empirique de a₀/l_e = a^-1, l'on obtient (p+n)/2 » 1852,3. Ainsi la constante de couplage a^-1 et le rapport p de masse proton/électron, paramètres libres de la théorie standard, sont reliés par la conservation holographique de la multiplexité d'information.

La longueur d'onde cosmique λ_CB est donc bien une constante, maillon essentiel dans l'arpentage cosmique reliant l'atome à l'univers: les équations de la cosmologie doivent être reprises sur cette base. Les intuitions d'Eddington et de Dirac étaient essentiellement correctes, et les modèles concurrents⁽⁹⁾ en cosmologie détenaient tous une part de vérité, notamment le modèle stationnaire de Bondi, Boyd et Hoyle qui sacrifiait le premier principe de la thermodynamique au profit de la constance des paramètres cosmologiques. Les relations ci-dessus montrent en particulier que le deuxième principe de la thermodynamique doit être également sérieusement amendé. L'espoir est grand que la Physique retrouve son statut original de philosophie naturelle en retrouvant le chemin de la simplicité.

L'auteur remercie vivement l’ astrophysicien J.C. Pecker

Références 

1. A.S. Eddington. The expanding Universe. Cambridge University Press, 1932.

2. F. Sanchez. Holic Principle. Proceedings of ANPA 16, 1994. K.G. Bowden, ed.

3. P.M.A. Dirac, Supplement to Nature, June 12,1937, p.1001.

4. Barnett and al. Review of Particle Physics, Phys. Rev. D54, 1(1996).

5. R.C. Kennicutt Jr. Nature, vol 381, 1996.

6. P.M.A. Dirac, Nature, 1938: 1, 871

7. H. Poincarré. La science et l'hypothèse.

8. P. Davies. The accidental Universe, p. 92. Cambridge University Press,1982.

9. H. Kragh. Cosmology and controversy.Princeton University Press 1966,71.

10. H. M. Georgi. Grand Unified theories. The new Physics, 426. P. Davies, ed. Cambridge University Press.

G.P. Collins. Physics Today, vol 50, nov. 97. Is the Universe stocking Information ?