LA SERIE DECISIVE DES PARAMETRES (1996)

et

La Relation de Cambridge (1995)

 

complété en Mars 2000

Francis.Sanchez@enseignement.u-psud.fr

« L’invariance quanto-topologique exige que le p des physiciens soit approximé par des fractions rationnelles » (Conférence à l’ANPA, Cambridge, Septembre 1994, publié dans « Holic Principle », ANPA 16, Sept. 1995)

Cette prédiction –une hypothèse évidente pour tout physicien authentique- allait se révéler être la découverte décisive permettant l’unification d’une Physique totalement quantifiée…

Le développement en "fraction continue" de p est 3; 7; 15; 1; 292,634 » 1838.68/2p, où apparaît le rapport de masse neutron/électron : n  »  1838.6837 Cette suite de nombres est un problème non résolu(1) des mathématiques actuelles. Or, en désignant par 1/r la valeur absolue du résidu anormalement petit qui suit la progression 3; 7; 16, on observe la série singulière suivante, où avec une calculette à 17 digits: r » 293,634 » (a/8)2

(Ör)^Ö3    »    137                 »       a

(Ör)^Ö7      »     1839            »       n            »         2p (r -1)

(Ör)^Ö15         »    60102      »      E             »         p a2                      »         (lph/le)1/2

(Ör)^(Ör +1) » 2,39 x1022      »      P

-Le premier terme est voisin de l'inverse du coefficient électromagnétique a » 137,03599. On voit donc que ce paramètre vérifie pratiquement  a » (a/8)^Ö3.         

-Le deuxième terme est proche du rapport de masse neutron/électron: n » 1838,68, lequel est, aussi, 2p (r -1), à 3 millionième près, (très utile pour retrouver r à partir de n, lorsqu'on n'a pas de calculette à 17 décimales).

-Le troisième est, à 10-5 près a H/(4p/3) » E, coefficient électromagnétique de la théorie holique (2) où H est le rapport de masse hydrogène/électron: 1837,15. Il est voisin de la conjonction extraordinaire entre a, le et lph, l' arête d’un cube ne contenant qu’un seul photon du rayonnement de fond cosmique. En effet cette conjonction définit une température dans la fourche expérimentale 2.728(2) Kelvin !

-La dernière relation, "auto-terminale", montre que la Nature utilise la forme X^(X+1) pour réduire P, le rapport entre la masse de Planck Ö(hc/G) et la masse de l'électron. Or la forme X^X est prévue par la théorie holique, comme étant le compromis esthétique entre les deux modes de calcul : parallèle et séquentiel.

En outre, r^(7/3) » 573082, à comparer avec la constante nucléaire faible normalisée à l'électron afe » 573004(10). Or  r » (a/8)2 peut s’écrire, en faisant apparaître la racine septième du rapport n ^ 1/7  » Öa/4   » (r/Öa)^ 1/3, d'où la relation directe entre a et la constante nucléaire rapportée à la masse du neutron afn » 311.636 :

afn  » a7/6

Ces "paramètres libres" de la Physique sont donc des constantes étroitement liées d'une mathématique à venir, ce qui implique:

1/ Ces valeurs sont de vraies constantes, ne dépendant pas du temps, ce qui élimine les cosmologies où G est variable (Dirac), celles où les masses des particules varient (Arp), ainsi que celles recourant au hasard pour la détermination des soit-disant paramètres "libres" (modèle standard).

2/ La constante « électrique » a joue un rôle central.

3/ La hiérarchie combinatoire de l'ANPA, impliquée à la fois dans la définition de r, et dans la série des nombres 3, 7, 127 = 137 - 3 - 7 doit jouer un rôle fondamental dans la découverte prévisible des processus algorithmiques constituant les lois ultimes…

Le cliché habituel du découvreur physicien cherchant auprès du mathématicien une structure adéquate préexistante est ici inversé: comme l’avait prédit Hoyle, la Nature s'avère autrement plus esthétique, simple et sagace que nos meilleurs mathématiciens, qui d'ailleurs souvent reconnaissent avoir été inspirés par une "réalité" mathématique extérieure. L'existence même et la découverte de cette "Série Décisive" sont les manifestations de la réalité de la géométrie quantique et de la psychobiologie prévues par la théorie holique, CONFIRMANT L’HYPOTHESE HOLIQUE DECISIVE D’UN UNIVERS-CALCULATEUR , et sonnent le glas de la continuité en Physique, en illustrant l'adage de Kronecker, repris d’ailleurs par Poincaré : "Dieu a créé les entiers naturels, tous les autres nombres sont des inventions humaines".

1) The Enyclopedia of Integer Sequences, fig. M3097. N.J.A. Sloane. S. Plooffe, Acad. Press 1995.

2) Francis M. Sanchez. Holic Principle. Proc. of ANPA 16, Cambridge 1995.

 

La Relation de Cambridge

 

En fait, sans entrer dans les considérations ci-dessus, qui demandent une assez forte intuition « physico-mathématique », une analyse directe des propriétés mathématiques élémentaires de ces grands nombres exclut d'emblée toute variation importante…Ce qui échappa à des générations successives de « physiciens »…Et ceci sans parler du « scandale » du Big Bang, où l’on constate que les astrophysiciens ne se sont par rendus compte que la simple analyse dimensionnelle fournissait le rayon de Hubble…

Puisque la « Relation de Cambridge », exposée ci-dessous, a échappé aux physiciens, y compris Eddington, qui eut visiblement le tort de ne pas être assez « pythagoricien », cela entraîna la Physique dans des dérives inutiles… Par exemple, l' "autorité emblématique" de Dirac était telle qu'un grand nombre de physiciens choisirent son impasse du "Big Bang à paramètres variables". Dirac ne s’est donc pas comporté en physicien authentique (il aurait dû essayer toutes les corrélations de type mathématiques simples avant de se lancer dans sa théorie à G variable). Même critique pour les tenants du Principe anthropique, pour qui les corrélations sont de vagues coïncidences… Qu’on en juge :

 

Eddington a fait, remarquer, fort justement, que 137 n’est pas un nombre quelconque, étant relié aux matrices 16x16 : il doit donc être invariant…L'astrophysique moderne donne d’ailleurs un témoignage direct sur cette invariance du paramètre principal  a  »  137.03599. Pecker écrit en effet dans "Clefs pour l'astronomie, p. 212: " Ainsi le décalage spectral observé pour les raies visibles et pour la raie de l'hydrogène à 21 cm, est-il toujours le même, ce fait implique que la constante voisine de 137… est en tous cas constante, depuis au moins 10 milliards d'années".

 

En conséquence, il convenait donc de ramener "le grand nombre de Dirac" à un petit nombre, et d’examiner sa structure mathématique…. La première chose à faire était de prendre la racine 137ième du nombre en question. On obtient la « Relation de Cambridge », car trouvée pendant le banquet de l'ANPA, en Septembre 1995, pendant que les collègues anglais dinaient tranquillement (ils n’avaient visiblement pas été impressionnés outre mesure par la seconde conférence confirmant la Théorie Holique)… Tandis que Sanchez manipulait sa calculette…

 

Le carré du rapport entre la masse de Planck et la masse de l'électron, 2.38953(15) x 1022, qui est donc un nombre de 44 chiffres, est le rapport du nombre pythagoricien "3 sur racine de 2" élevé à la puissance 137.034, cet exposant étant très proche de la constante centrale électrique a = 137.03599.

 

Les "physiciens" à qui furent montré cette relation, qui exclut d’emblée les théories « variationnistes » de Dirac et les élucubrations des « anthropistes », et qui n'ont pas réagi positivement, ne sont évidemment pas, aux yeux de l’Histoire, d’authentiques physiciens. En particulier, un "expert" du CEA, Gilles Cohen-Tannoudji, le propre frère du Prix Nobel, déclare: "je n'ai pas le temps de m'amuser avec ça". En Physique, il faut un minimum d'intuition, et la saine réaction eût été: y a-t-il d'autres coïncidences comme celle-ci ? La réponse est oui, et implique toutes les décimales de 137.03599 (voir bientôt : « la connexion ADN »)

 

En attendant, ceux qui ont trouvé des relations entre les nombres purs de la Physique seront invités sur le prochain Forum (il existe une autre relation quasi-évidente, à trouver, analogue à l’historique « relation de Cambridge » ci-dessus, si l’on remplace la masse de l’électron par la masse de l’atome d’hydrogène !) Avis aux amateurs ! Il faut suivre l’exemple de Balmer qui a montré la voie aux physiciens « professionnels » (sic). Une liste de ces Paramètres est d’ailleurs placée, en caractères gras en fin de l'Article original de Cambridge. Les nombres purs principaux sont outre les deux déjà cités, a et P, le rapport caractéristique de la force faible : 573004, les rapports de masse proton/électron 1836.1527, neutron/électron : 1838.6837, muon/électron 206.768 et tau/électron 3477.1.

 

 

Feynman, en particulier, s'interroge sur l'origine mystérieuse du Grand Nombre Principal. Mais dans son livre "La Nature de la Physique", s'il cite Dirac, pour finalement conclure que ce problème de la coïncidence entre grands nombres reste un mystère, il oublie de citer la position d'Eddington ! Pour cet astrophysicien, l'un des seuls « quasi-physiciens » (un authentique physicien aurait dû trouver la Relation de Cambridge) de ce siècle (avec Lorentz, Poincaré, Hoyle…), il n'y a pas eu de Big Bang, et les grandes nombres de la physique sont des nombres entiers représentant des nombres de particules. Eddington a été violemment critiqué : il s'est commis à essayer d'interpréter les nombres clef de la Physique en invoquant des règles simples de l'Arithmétique ! Scandale : une Physique accessible aux amateurs ! (on avait oublié le cas Balmer). C'était rejoindre la fascination qu'exerce cette véritable "science exacte" sur le peuple, qui se manifeste, à travers les siècles, par la "Numérologie". Or il ne faut pas confondre l'Arithmétique, et la "Numérologie", fut-elle biblique. Alors que celle-ci cherche à relier des nombres "artificiels", car dépendant de l'arbitraire d'un système d'unité, la tradition expérimentale de la Physique consiste à relier entre eux les nombres purs qu'on peut déduire des mesures, c'est-à-dire qui ne dépendent pas d'un quelconque arbitraire au niveau des unités. Voir l’Affaire Eddington

 

Evidemment, une coïncidence isolée, (ou même triple, comme on le verra quand le pli cacheté sera publié … mais laissons pour le moment les « découvreurs potentiels »  se manifester dans le prochain Forum), ne convint pas entièrement…Il est préférable de disposer d’une série, comme celle de Balmer. C’est ce qui a amené à la découverte de la Série Décisive ci-dessus, avec la connexion avec un problème mathématique notoire, et non-résolu des Mathématiques… La preuve était faite du retard pris par les Mathématiques sur la Physique, donc du caractère futile de tenter de développer les théories physiques existantes, basée sur un Espace-Temps continu…La seule voie est celle de la « Physique discrète algorithmique », notamment développée par l’ANPA, dont cette Série Décisive est une manifestation extérieure…Le principal animateur de l’ANPA, Clive Kilmister, longtemps sceptique sur la démarche de Sanchez, au vu de cette Série Décisive, écrit finalement « striking discoveries »…

 

Mais un obstacle de taille survient. L’important ouvrage de Kilmister et Bastin (Combinatorial Physics) est rigoureusement incompréhensible pour tout étranger à « l’anglais sophistiqué » de Cambridge (une circonstance qui explique que l’œuvre d’Eddington (the Fundamental Theory) n’a pas été appréciée dans le monde entier à sa juste valeur (à laquelle seul Chandraseckar rend correctement hommage)…Une traduction en « anglais simplifié » de ces deux ouvrages devrait s’avérer décisif pour l’avancée de la Science … Sans que soit minimisé les remarquables travaux sur les relateurs arithmétiques du groupe Systéma ni l’extraordinaire découverte de Constable, qui relie directement le rayon de Hubble avec la constante principale a. L’arithmétique topologique semble le seul avenir possible… retour au Principe Holique…