Courriel : francis.sanchez@enseignement.u-psud.fr (F. Sanchez)

Soumis au C.R.A.S, Physique, Paris, 23 Juin 2003.

Abstract : the Universal Holographic Principle suppose that the characteristic scales of Physics are given by the topological invariance of the number of "holographic information channels", interpretated as the profund common nature of Space, Mass and the Comass predicted by the Holic Principle (Sanchez 1995) which establish a new "Diophantine" Discrete Physics in a Computing Cosmos. The UHP unify directly Gravitation and Quantum Theory, with emphasis on the Pauli Principle, at the cost of eliminating the Plank and Hubble lengths standards "barriers". It introduces naturally a Length Quantum of 4 10^-96 m, and an external Grandcosmos of radius 5 10⁸⁵ m. The UHP defines a length which identify with the Kotov equivalent length of the Coherent Universal Oscillations, which is related to the charged Pion wavelength, the classical radius of the Electron, and the product of the wavelengths of the three main particles of atomic Physics, the Electron, the Proton and the Neutron. It is concluded in favor of the steady-state universe, coherently exchanging Information and Matter with the Grandcosmos, so that it is previsible the VLT will not see any difference for galaxy configuration in far fiel by respect to near field.

Two versions of a "Dimentional Reduction Principle" was claimed at about the same time (1993). The Hooft’s one has been published at once [1], but the version of the holographist Sanchez – inspired by the extraordinary power of his sweeping Denisyuk-holography [2] technique – has been blocked by editors, until the publication in 1995 of the "Holic Principle" (ANPA Cambridge) [3] where the "universal information channel conservation was clearly exposed : this is the Universal Holographic Principle (UHP), a foundation for a new Physics called the "Holophysics". Curiously, in the meantime, Hooft has begun to coin the term "Holographic Principle".

There are great differences between the two approaches. While the Hooft’s one, and its application to cosmology by Susskind [4] are devoted to standard physics, the authors’one is connected with "Discrete Physics". Indeed, the "Holic Principle" postulates what are the power degrees in the canonical diophantine equations – i.e. only entegers are considered – that must replace the traditional differential equations. The canonical powers 2, 3, 5, 7, characteristics of the Pell-Fermat equation, are postulated to be characteristics of respectively, the Time, the Length, the Mass and the "Comass", whose exact meaning is not precised. For instance, the simplest diophantine equation (T_n/T₁)² = (L_n/L₁)³ is merely the third Kepler’s law, and since 2 and 3 are coprime, it resolves in n⁶, giving the Bohr’s series L_n = L₁ n².

This "Holic Principle", which establishes the basis for a "Diophantine" Physics, suppresses the famous Poincaré’s "integration constants" objection to the Cosmology as a science [5]. This replaces the "Free Parameter" concept by that of "Universal Numbers", characteristic of a new Natural Mathematics to be discovered. So, there is no more need to deal with the ac-hoc "Multiverse" concept.

Not only the Hooft’s version applies only to standard physics, but also specifically to the black hole with the Planck area l_P² being the single topological unity, in connection with the Bekeinstein-Hawking black hole "entropy" formula p(r/l_P)², where r is the horizon radius.

By contrast the Universal Holographic Principle applies generally, and in particular to the "steady-state" Bondi’s universe. It precises the Holic Principle by assuming that the common nature of Space, Mass and Comass is the "information channel" concept, justifiyng at last the extraordinary success of dimentionnal analysis. The fundamental invariance is that of the number of information channels, whatever the 3D space topology of both the external radius and the "canal topology". Geometrical constraints must give the main structure ot the world, starting from the Hubble radius and the Planck length, as shown in the present Letter.

The UHP connects directly Gravitation and Quantum Physics, because the Schwarschild and Compton radiuses r = 2Gm/c² and l = ћ/mc of any mass exceeding the Planck mass are such that a Circle-Disk-Sphere double UHP ("monochromatic" and "monoradial") relation may be written :

N_Hol(r) = 2p r/l = p (r/l_P)² = 4p (l_P/l)²

But, since l < l_P, this PHU unification of Gravitation and Quantum rejects the standard concept of the "Planck’s Length wall", l_P = 1.616 10^-35 m. Instead, applying the above relation to the Hubble radius R_H = c/H₀ = 1.3 10²⁶ m, this defines a " linear topology length " d = 4.0 10^-96 m, and an associated mass m_s = 5.4 10^-69 kg, which are good candidates to the Length and Mass quanta required by Holophysics.

For a mass inferior to the Plank mass, the black hole horizon is smaller than the Compton Length. This produces the famous dilema between Gravitation and Quantum Physics. But recalling the Pauli’s Principle, one may consider in a " non-separable way " the N_m number of indiscernable Particles of mass m, such that :

M = N_m m

Where M is the mass of the observable universe, which is by application of the UHP, M = R_Hc²/2G = 1.8 10⁵³ kg, corresponding to the critical density 3 H₀²/8pG, which thus receives a strong holographic justification, eliminating any need for the ad-hoc " inflation ".

This is precisely the Eddington’s way [6], when he introduced his famous " Universe proton number " N_Edd = 1.5 x 136 x 2²⁵⁶, close winthin a factor 2.2 with the present value ! Let us recall the Eddington’s Hubble radius calculation. It uses the concept of a "representative mass" m_rep: as the position of this "representative particle" in the universe of radius R_H is R_H/2, it is R_H/2N_m^1/2 for the collection of N_m particles, and with the gravitational relation and the above closure relation, one obtains :

R_Edd = 2 h²/Gm_rep³

This is compatible with the present value of the Hubble radius, with m_rep³ about the product of the Electron, Proton and Neutron masses. Moreover, as the author has found in his 3 minutes of cosmology, this formula is given by the simplest dimensional analysis which replaces c, too slow a speed in Quantum Cosmology, by m_em_pm_n , the following fundamental constant in the standard list. This " Eddington-Sanchez " formula

R_ES = 2 h²/Gm_em_pm_n

blocked by editors since 1998, appears also in the White Dwarf radius formula [7] R_wd = N^-1/3 ћ²/Gm_em_p², for the limiting case for which the number of Electron-Proton couples is N = 1. This is obviously a " reverse cosmological Pauli Principle " in action. All this proves that the Cosmology has never been considered as real science.

Eddington’s theory was higly predictive: the Tau was anticipated with the right order for mass, and Eddington’s algebra are coming back in modern Cord theory [8]. But his Theory was rejected because his principal number 137 do not appear to be specific in any known mathematics domain. This is a dramaticaly historical blunder, because 137 appears in the 5^th order of the harmonis series sum, while orders 6 and 7 produces the primes 7 and 11, so 137 is indeed an "arithmetic monster". This confirms the diophantine character of Holophysics.

Applying the UHP, by introducing the linear "canalisation unity" l_P, one obtains a new double holographic reltion merely by introducing a new radius r’ such that the new terms follows:

N_Hol(r) = 2p r’/l_P = p (r/l_P)² = 4 p (r’/r)²

Applying to the observable universe, this introduces a Grandcosmos radius of r’ = 5.3 10⁸⁵ m.

So, a new standard "barrier" is suppressed by Holophysics.

By introducing the connected monoradial Disk/Halph-Ball holographic extension :

p (r/l_P)² = (2p/3) (r/r)³

where r³ is a new information unity, one remarks that this may be written by a couple of two holographic "closed topology" equations :

p (r/l)² = 2p (l/r)

4p/3 (r/l)³ = 4p (r/l_P)²

where l is a new "canalisation unity" coming in a new "transitive" holographic form. It is easily shown that this "holographic development" is characteristic of the topological transition D2-D3. For the observable universe R_H = 1.3(1) 10²⁶ m, this give

r = 2.8(3) 10^-15 m

l = 2.8(2) 10¹² m

which are respectively compatible with the classical radius r_cl = 2,81794 10^-15 m and the Kotov length [9] l_k = 2,87821 10¹² m. So the UHP reveals two major charcteristic lengths, the Nuclear and the Stellar System domains.

By eliminating the imprecisely measured R_H, one obtains :

(2l)³ l_P⁴ = 9 r⁷

corresponding to r = le / 136.548, i.e., within 10^-4 imprecision due to G, the double Compton réduced wavelength of the charged Pion P_±. So this Particle takes on an Holophysics interpretation. Moreover, its appearance with its seventh power seems to indicates that the predicted " Comatter " could be the class of instable particles. This is a strong confirmation of the universal character of the " Coherent Cosmic Oscillations " (CCO) period [10] t_k = l_k/c = 9600.624(30) s, despite the fact that their Doppler-free appearance, which is totally contradictory with standard physics foundations.

But, precisely, the " Coherence condition " is a necessary condition for holography. So one may suppose the external Grandcosmos is exchanging coherent information with the observable universe. The galaxy recession and the Multifrequence Coherent Cosmic Background radiation would be manifestations of this. But the Grandcosmos radiation must also have a composant that replaces the loss of Matter due to the galaxy recession. There is a possiblity that this " new Matter " appears by an " Amplification Atomic Laser effect " in the Active Galaxy Nucleus, for which avalanche " amplifications effects " could be responsible for the astonishing galactic " jets ". The Physics in AGN could be intricated to the point that the " supercelerity " of this radiation would manifest itself in the visible and X radiation domain. This Grandcosmsos radiation could also play a role in the " missing mass " dilema.

The spirit of the UHP is that the information is always conserved, at a cosmological level. So the standard " Black Hole Information Loss Problem " could be resolved by assuming also a " multifrequence coherent property " [11] to the thermal radiation. So an apparent local incoherence could hide a global coherence. This is in the spirit of the UHP : a conservation of the increasing cosmologival information, that could be related to Biology.

A way to interpret the quantum / wave duality dilema, whose principal characteristic is, since the quantum energy is not diluted, the preservation of the information at a cosmological level is precisely to introduce a " supercelerity precursor signal ". This connects with the Bohm’s interpretation of Quantum Mechnics [12], for which the hidden variables are tied with cosmic information. Beside, according to Van Flandern [13], the gravitational wave itself must have a super-velocity greater than 10¹⁰ c. So, the foundations of Relativity are also severely in question, but their experimental cosmological foundations are very weak : they must take into account the Miller’s positive effect in the Michelson experiment, as confirmed by M. Allais [14].

According to the Holic Principle, any infiniy is excluded, so the Grandcosmos must practice " auto-Holography ". This means there is an ordered sweeping of the reference zone in order to reconstruct the rest of the Grandcosmos. In this " Matter vibration ", the anti-phase state could be interpretaed as " anti-Matter ". A major cosmological paradoxe would be solved : anti-matter is around us but only one time on two. The management of cosmic phase could lead to a mastership of anti-matter production.

Gathering the series of UHP terms for the universe :

N_Hol(R_H) = 2pR_G/l_P = p(R_H/l_P)² = 4p(R_G/R_H)² = 2pR_H/d = 4p (l_P/d)² = (2p/3) (R_H/r)³

one sees that the central term 4p(R_G/R_H)² shows that the universe is the "canalisation area" for the grandcosmos. So the definition of the universe coud be merely the "regeneration" zone for the Grandcosmos. By canonic diophantine resolution on this term, including the missing UHP cubic unity l_P³ , one introduces a new length l’ :

R_G/R_H = (l’/l_P)³

Which is l’ = l_e/150, so that the volume l’³ is compatible with the product of the three main wavelengths of the atomic Physics, Electron, Proton and Neutron. This means that the UHP gives a new basis for the Eddington-Sanchez radius. However there is a small discordance : instead of p(l_P±/l_P)² = (4p/3) (R_H/l)⁶, as seen above, one see that, using the classical radius, this central length connected with the Nambu mass (137.036 m_e) [15] of overwhelming importance in Particle Physics, that :

(2p(r_cl / l_P) ²)² = (4p/3) (R_ES/l_K) ⁶

in the indetermination of the Quinn’s measurement [16] G = 6.67559(27) 10^-11 kg m³ s^-2. This formula exhibits the product of the " 2 half-sphere areas of the classical electron ". This is characteristic of the " geometrical invariant " in Optics, precisely the " number of information optical channels ". This means that physicists used the UHP fors centuries, but was unaware of it.

The invariance of the Hubble Radius as well as the Kotov length can be hardly in doubt. The steady-state cosmology is thus established by the UHP. This could be confirmed by the observations of the VLT Telescope in the near future : far-field galaxy configuration would show no difference with near-field one.

Un "Principe de réduction dimensionnelle" a été introduit indépendamment par deux auteurs, à la même époque. En 1993, le théoricien Van t’Hooft [1] établissait ainsi un pont entre la théorie de jauge 5D et la supergravitation 4D. Indépendamment, l’auteur, un spécialiste de l’holographie, s’était penché dès 1987 sur le problème des relations holographiques entre les "paramètres libres". En effet, des expériences spectaculaires d’holographie monofaisceau (type Denysiuk [2]) à balayage, avaient montré que par simple rotation du fasceau autour de son centre optique, des hologrammes géants pouvaient être obtenus à l’aide de lasers de faible puissance. L’auteur déclara alors à ses étudiants : "la Nature doit nécessairement utiliser un principe d’une telle efficacité". L’auteur proposa en 1993 ses premières conclusions sur des relations spectaculaires entre les Paramètres physiques, qui confirmaient l’idée que la conservation du "nombre de canaux holographiques" pourrait être la loi de conservation fondamentale en Physique Théorique : c’était le Principe Holographique Universel (PHU), fondement d’une nouvelle Physique, appelée Holophysique. Ces conclusions furent refusées par la Fondation de Broglie, et l’auteur les présenta à la conférence ANPA de Cambridge de septembre 1994, et "Holic Principle" fut publié l’année suivante [3].

Curieusement, dans l’intervalle où les écrits de l’auteur étaient bloqués par les éditeurs "scientifiques", Van t’Hooft avait commencé à désigner son "principe de réduction dimensionnelle" par "Principe Holographique".

Mais les deux approches présentent des différences considérables. En premier lieu, alors que celle de Hooft, ainsi que son extension cosmologique à la théorie des cordes par Susskind [4] s’inscrivait dans la Physique et la Cosmologie standards, le principe holographique de l’auteur était couplé avec un Principe encore plus profond, le "Principe Holique", qui postule que les lois de la Nature sont diophantiennes plutôt que différentielles, ce qui érige les "paramètres libres" au rang de "nombres universaux" d’une Mathématique Naturelle à découvrir. Par exemple, l’équation diophantienne de base du Principe Holique, qui exige que les rapports de temps interviennent à la puissance 2 et les rapports de longueur à la puissance 3 : (T_n/T₁)² = (L_n/L₁)³ est la troisième loi de Kepler, et sa résolution diophantienne triviale, puisque 2 et 3 sont copremiers, en n⁶, n étant un entier naturel quelconque, fournit directement la suite des rayons de l’atome de Bohr L_n = L₁ n². Le Principe holique prévoit aussi l’équation diophantiene (M_n/M₁)⁵ = (K_n/K₁)⁷ pour la matière, où K est relatif à une "Comatière", une matière-énergie dont le statut exact reste à définir, mais dont l’existence est basée sur la symétrie arithmétique entre les 4 nombres premiers les plus petits : 2, 3, 5, 7 liés à l’équation diophantienne de Pell-Fermat X²-2Y² = ±1, que le Principe Holique relie à la Métrique.

Le Principe Holique implique la quantification d’un Temps cosmique absolu gérant un Cosmos "calculateur", et identifie Espace, Matière, Energie et "Comatière" à des formes différentes, toutes quantifiées, de canaux d’information. Ce Principe donne un statut scientifique à la cosmologie, ainsi qu’il est montré dans la présente Lettre, ce qui n’est pas le cas de la cosmologie standard, car elle est basée sur des équations différentielles, et donc se débat maintenant avec le problème des "paramètres libres", dont le "réglage fin" trahit, bien sûr, le PHU, ce principe manquant qui rend caduque le peu scientifique "principe anthropique". Le père de la Relativité, Poincaré, l’avait prophétisé en 1912 [5]:

Non seulement le Principe Holographique "restreint" de Hooft ne concerne que la physique standard, mais il ne s’applique qu’au trou noir et ne considère qu’une seule "unité topologique" d’information : l’aire de Planck" l_P². Ceci en liaison avec la formule de l’entropie de Bekeinstein-Hawking p(r/l_P)², où r est le rayon d’horizon, introduit par ces deux auteurs de façon indépendante du Principe Holographique, sur la base de considérations thermodynamiques (Bekeinstein) et quantiques (Hawking).

Par contre, le "Principe Holographique Universel" (PHU) de l’auteur présenté dans cette Lettre est d’application générale, et s’applique en premier lieu à l’Univers observable à "expansion stationnaire" de Bondi et Gold : il précise le Principe Holique en postulant que l’Espace, la Matière et la Comatière sont différentes formes de canaux d’information – cette nature commune profonde justifiant alors l’extraordinaire efficacité prédictive de l’analyse dimensionnelle, et que l’invariant principal de la Physique est le "nombre de canaux d’information", – et non la vague "entropie" de Hooft – quelle que soit la topologie canonique considérée (Cercle, Disque, Sphère, Boule) dans l’espace 3D, et pour toutes les topologies de "canal d’information". Ce principe a la vocation unificatrice de relier entre elles les échelles de la Physique en s’appuyant sur le Rayon –supposé invariant– de Hubble et la longueur de Planck. Ces longueurs doivent donc apparaitre de façon canonique dans le PHU sous les trois formes : linéaire, surfacique et volumique.

Le PHU établit d’entrée, de manière générale, un pont entre Gravitation et Physique Quantique. En effet à toute masse "m" ces deux théories font correspondre respectivement le rayon de trou-noir r = 2Gm/c² (ou "rayon de Schwarzschild") et la longueur d’onde réduite de Compton l = ћ/mc. Donc rl = 2l_P², et le facteur 2 peut s’interpréter par une double relation ("monochromatique" et "monoradiale") de conservation holographique Cercle-Disque-Sphère, qui s’écrit dans le cas où r > l, c’est-à-dire pour une masse m supérieure à la masse de Planck m_P :

N_Hol(r) = 2p r/l = p (r/l_P)² = 4p (l_P/l)²

expression qui implique la prise en compte de longueurs d’onde l inférieures à la longueur de Planck. On voit donc que le PHU unifie les approches quantiques et relativistes au prix de supprimer la "barrière spatiale" actuellement admise par la théorie standard, le "mur de Planck" l_P = 1.616 10^-35 m.

Ainsi, pour le rayon de Hubble de l’univers observable, R_H = c/H₀ = 1.3 10²⁶ m, cela correspond à une longueur d’onde associée de l’ordre de d = 4.0 10^-96 m, un candidat naturel pour le "quantum" d’espace ("Topon"), concept éminemment requis en Physique Discrète. Il lui correspond par la relation de Schwarzschild la masse m_s = 5.4 10^-69 kg, candidat au statut de quantum de masse ("Strathmon").

Pour une masse m inférieure à la masse de Planck, il faut intervertir r et l. On est alors dans une situation paradoxale où " l’horizon de trou noir équivalent " est inférieur à la "longueur d’onde". Ce paradoxe est symptomatique du conflit Gravitation / Quantique en Physique des Particules, mais est éliminé si on considère un ensemble non-séparable N de particules, dont la masse totale excède la masse de Planck. On voit donc que le Principe de Pauli, qui fut introduit de manière " ad-hoc " en Physique atomique, est en fait nécessaire pour unifier par le PHU la Gravitation et la Physique Quantique. Il en résulte que la Cosmologie " non-séparable " est exempte de tout conflit Gravitation/Quantique, et retrouve ce statut de " science de base ", statut qu’elle a perdu depuis l’époque lointaine de la " Philosophie Naturelle ". Il faut donc associer à toute particule de masse m son " nombre équivalent " N_m tel que :

M = N_m m

où M est la masse totale de l’univers observable, qui est, par application du PHU, M = R_Hc²/2G = 1.8 10⁵³ kg, ce qui correspond à la densité critique 3H₀²/8pG, qui reçoit ainsi une justification holographique, autrement plus sérieuse que le recours ad-hoc à " l’inflation ".

C’est d’ailleurs la voie qu’avait suivie Eddington [6]. Cet auteur n’a pas été jusqu’à introduire l’hypothèse diophantienne mais a poussé jusqu’à leurs extrêmes limites les vues " traditionnelles " sur l’unification Relativité-Quantique, aboutissant à son célèbre " nombre de protons " dans l’univers observable N_Edd = 1.5 x 136 x 2²⁵⁶, qui ne diffère du " nombre équivalent-protons " défini ci-dessus que d’un facteur 2.2. C’est dire qu’Eddington avait implicitement prédit la valeur du rayon de Hubble, à une époque (1935) où il était sous-estimé d’un ordre de grandeur. Le raisonnement d’Eddington est d’une extrême simplicité : l’incertitude de position pour une particule représentative de l’univers, de masse " m_rep " étant R_H/2, elle devient statistiquement R_H/2N_m^1/2 pour N_m particules, ce qui est identifié avec la longueur d’onde réduite ћ/mc. Compte tenu de son " hypothèse de criticité " M = R_Hc²/2G, (l’holographie n’était pas encore connue à l’époque d’Eddington) et de " non-séparablilté " N_m = M / m, on obtient :

R_Edd = 2 ћ²/Gm_rep³

Ce qui est compatible avec la valeur actuelle de R_H, si m_rep³ est voisin du produit des trois masses des particules principales de la Physique atomique : l’Electron, le Proton et le Neutron. A noter que l’auteur, dans ses trois premières minutes de Cosmologie (Septembre 1997) découvrit cette formule (au facteur 2 près) par la plus simple des analyses dimensionnelles : en effet il suffit d’éliminer " c ", trop lent à l’échelle cosmo-quantique, et de le remplacer par la constante suivante dans la liste des constantes fondamentales, précisément le produit des masse des trois Particules Atomiques. Cette formule, dont la publication est bloquée par les éditeurs depuis 1998, appelée " rayon de Eddington-Sanchez ",

R_ES = 2 ћ²/Gm_em_pm_n

était prédictive : elle est maintenant compatible avec les mesures récentes (2000) du rayon de Hubble, c’est la preuve que la Cosmologie n’a jamais été sérieusement considérée comme une science à part entière.

On retrouve également cette formule comme cas-limite de la formule donnant le rayon d’une naine blanche [7] R_nb = N^-1/3 2ћ²/Gm_em_p², où N est le nombre de couples Electron/Proton, en faisant N=1. On voit donc que le Principe de Pauli apparaît alors " à rebours " au niveau cosmologique. Ce Principe de Pauli est au cœur du débat cosmologique : puisqu’il joue un rôle essentiel dans la physique stellaire, il est logique de l’appliquer à l’ensemble de l’Univers observable.

Eddington fit d’ailleurs une autre prédiction surprenante : l’existence du troisième élément de la famille de l’électron, le Tau (qu’il appelait " mésotron lourd "), avec une bonne estimation de sa masse, (2.4 m_p, au lieu de 1.9 m_p), 35 ans avant sa découverte inattendue ! De plus, il a introduit des algèbres qui sont maintenant utilisée par les théories des Cordes [8].

Le rejet de la théorie fondamentale d’Eddington a aboutit à l’impasse actuelle de la cosmologie standard, contrainte d’introduire une infinité d’univers inobservables (hypothèse du Multivers) pour éviter l’explication de l’univers observable. Ce rejet d’Eddington, pourtant le scientifique le plus éminent de son temps, repose essentiellement sur le refus obstiné et injustifié de la Communauté scientifique de chercher un sens mathématique aux " paramètres " numériques qui apparaissent en Physique. C’est une " bourde historique " : il est consternant qu’aucun scientifique, ni même aucun mathématicien, ne se soit rendu compte que le 137 d‘Eddington est un nombre premier tout à fait singulier, puisqu’il apparaît dans la somme de la série harmonique (1/n) d’ordre 5 alors même que les séries d’ordre 6 et 7 ne produisent respectivement que les premiers 7 et 11. C’est dire que 137 est un " monstre arithmétique " qui jouit forcément de propriétés arithmétiques singulières : cela va dans le sens du caractère " diophantien " de l’Holophysique.

D’après le PHU, il faut étendre la relation ci-dessus, en introduisant la longueur de Planck comme unité linéaire de longueur. On obtient simplement une nouvelle double transformation holographique Cerle-Disque-Sphère, en associant au rayon de trou noir r un rayon supérieur r’ tel que :

N_Hol(r) = 2p r’/l_P = p (r/l_P)² = 4 p (r’/r)²

En appliquant cette relation à l’Univers observable, cela conduit à introduire un rayon de "Grandcosmos" r’ = 5.3 10⁸⁵ m. De la sorte, tombe une autre " barrière standard " : le rayon de Hubble.

Ce caractère multiforme de la Conservation Holographique résulte des propriétés particulières propres aux espaces de dimension 2 et 3. Il est déjà bien connu que l’espace à 3 dimensions jouit de propriétés très particulières, par exemple concernant la stabilité des orbites planétaires, ou des atomes eux-mêmes, mais les singularités "holographiques" ici présentées sont plus directes et évidentes.

En imposant la "condition de bord" dans le PHU "monorayon" entre D = 2 et D = 3, la surface du Disque doit être reliée au volume de la demi-Boule :

p (r/l_P)² = (2p/3) (r/r)³

où r³ est une nouvelle "unité volumique de canalisation". Ce qui peut s’écrire de manière symétrique :

(r/l_P)² / 2 = (r/r)³ / 3

La séparation des coefficients 2 et 3 permet d’introduire formellement deux nouvelles relations de conservations holographiques "à topologies fermées", par l’introduction d’une seule nouvelle longueur l, en identifiant l’expression ci-dessus soit à l/r soit à l³/l_P²r, La première solution

p (r/l_P)² = 2p (l/r)³

4p/3 (r/l)³ = 4p (r/l)²

ne convient pas car, étant donné que le nombre de canaux holographiques est nécéssairement un grand nombre entier : r/l et l/r ne peuvent l’être simultanément.. La deuxième solution ne présente pas cette contre-indication :

p (r/l)² = 2p (l/r)

4p/3 (r/l)³ = 4p (r/l_P)²

le volume l³ apparaît comme une " unité holographique de volume " liée à r et r par une relation holographique de type " transitif ". Ce remplacement d’une Relation topologiquement ouverte (Demi-Boule) par deux relations topologiquement fermées, est caractéristique de la transition dimensionnelle D2-D3, car dans le cas général, le volume d’une Hyperboule de dimension N est 2 (r ^N/N) r^N/2 / G(N/2), et le rapport entre les volumes V(2k+1) et V(2k) = r^2k p^k/ k! est tel que

(2k+1)V(2k+1) / 2kV(2k) = r 2^(2k-1) ((k-1)!)²/(2k-1)!

qui ne prend de valeur entière (précisément la valeur 2 du rapport Boule/Demi-Boule) que pour k = 1.

En prenant r = R_H, le rayon de Hubble = c/H₀ mesuré à 1.3(1) 10²⁶ m, le système ci-dessus fournit :

r = 2,8(3) 10^-15 m

l = 2,8(2) 10¹² m

La valeur de r est compatible avec le rayon classique de l’électron r_cl = 2,81794 10^-15 m, caractéristique de la Physique Nucléaire tandis que celle de l est compatible avec la "longueur de Kotov" l_k = c t_k = 2,87821 10¹² m, où t_k est la grandeur cosmologique la plus précisément mesurée [9], et, de plus, caractéristique d’un système solaire.

En éliminant le rayon de Hubble, la donnée expérimentale la plus imprécise, dans le système ci-dessus, on obtient :

(2l)³ l_P⁴ = 9 r⁷

ce qui correspond à r = l_e / 136.548, c’est-à-dire, à 10^-4 près, à la double longueur d’onde Compton réduite du Pion chargé P_±, compatible avec l’imprécision sur la valeur de G. Une telle corrélation, portant sur des grands nombres ne peut être fortuite : le Pion chargé prend une signification holo-cosmologique, et l’apparition de sa puissance 7 semble indiquer qu’il rentre dans la catégorie " Comatière " postulée par le Principe Holique, qui pourrait ainsi s’identifier avec la famille des particules instables.

Par ailleurs, le caractère de " constante d’oscillation universelle " de t_k = 9600.624(30) s, période des "Oscillations Cosmiques Cohérentes" (OCC) est confirmé, malgré que leur absence totale d'effet Doppler mesurable soit totalement contradictoire avec les fondements actuels de la Physique. Mais il ne peut s’agir d’un artéfact local, car les objets lointains, les noyaux de galaxies actives, présentent des oscillations de puissance (1%) dont les phases, bien que stables individuellement, et ce sur plusieurs années, ne concordent pas entre elles [10]. C’est pourquoi ces oscillations sont appelées " cohérentes ".

Or, précisément la " condition de cohérence " est essentielle en holographie. Tout se passe comme si l’univers était " éxcité par une source cohérente extérieure ", qui pourrait être le Grandcosmos introduit ci-dessus. De la sorte l’expansion des galaxies ne serait qu’un des éléments d’un échange d’information réciproque entre l’univers observable et le Grandcosmos. Cet équilibre implique que la densité moyenne – à l’échelle du rayon de Hubble – est la même partout, ce qui confère au Grandcosmos une masse de 10¹¹⁴ kg. Le rayonnement de fond – qui doit être cohérent, c’est-à-dire à fréquences discrètes couplées en phase [11] – et non pas continu et chaotique comme le suppose la théorie standard du Big Bang – serait alors un autre élément de cet échange d’information. Cette question cruciale de la " cohérence " pourrait avoir son importance dans la résolution de l’énigme standard de la soi-disant " perte d’information " dans un trou noir. L’esprit du PHU est que précisément l’information cosmologique se conserve partout et toujours, ce qui pourrait avoir une incidence biologique. L’incohérence d’un rayonnement thermique pourrait n’être que locale, masquant une " cohérence cosmologique ".

Mais le rayonnement " grandcosmique " devrait comporter une composante d’une nature nouvelle susceptible de participer à l’amplification cohérente (de type " Laser Atomique ") de la matière, susceptible de compenser la perte due à la récession galactique, et dont des effets d’avalanche amplificatrice pourrait interpréter les surprenants " jets galactiques ". On aurait là une piste pour interpréter cette absence totale d’effet Doppler mesurable dans les OCC des noyaux actifs de galaxies, dont la physique pourrait être particulière au point que la supercélérité de ce rayonnement " régénérateur " se manifesterait directement dans les observations optiques et X des OCC. Ce rayonnement " grandcosmique " pourrait aussi intervenir dans le bilan énergétique de l’Univers et participer à la résolution de l’énigme de la " masse manquante ".

Or, de manière générale, il est en effet essentiel, pour interpréter le caractère à la fois quantique (dans l’absorption) et ondulatoire (dans la propagation) de la Matière ou du Rayonnement, d’introduire un rayonnement précurseur supercélère et d’interaction très faible, pour " interroger " l’ensemble de l’Univers sur le " meilleur choix " de l’élément susceptible de recueillir l’intégralité du " quantum potentiel ", donc préserver l’intégrité de l’information globale. Cette vision rejoint et précise " l’ordre impliqué " de Bohm [12], qui a donné de la Physique Quantique une interprétation plus plausible que celle de Copenhague : les " variables cachées " seraient précisément porteuses de l’information sur le reste du cosmos. Autrement dit, la physique quantique sans cosmologie est incomplète : voila la meilleure réponse au " paradoxe EPR ". L’intervention directe, par un phénomène qu’il reste à élucider, de cette supercélérité gravitationnelle pourrait expliquer alors l’absence d’effet Doppler mesurable dans les OCC. La valeur du coefficient de survitesse C/c pourrait être simplement le rapport des rayons de Grandcosmos et d’univers, soit 4.0 10⁶⁰. On sait, depuis l’étude de Van Flandern [13], que la stabilité du système solaire exige une " surcélérité " gravitationnelle supérieure à 10¹⁰.

Les fondements de la Relativité sont gravement remis en question, mais cela doit être rapproché avec les observations " positives " de Miller sur l’expérience de Michelson, confirmées récemment par M. Allais [14]. Il semble que la Relativité conventionnelle ne s’applique pas au niveau cosmologique, et qu’il faille réintroduire un Temps et un Espace absolus, comme requis par le Principe Holique.

Mais ce recours à un Système extérieur ne saurait être appliqué au Grandcosmos lui-même, sinon, par répétition du processus, on serait conduit à une succession infinie, contraire à l’essence même de la physique diophantienne, qui veut que tout est quantifié donc que tout infini est exclu. Il ne reste alors qu’une possibilité : le Grandcosmos s’auto-holographie lui-même, c’est-à-dire qu’il se régénère de zone en zone, chacune d’entre elles étant à tour de rôle la référence de phase pour l’ensemble : c’est une généralisation de " l’Holographie à balayage " rappelée dans l’introduction. Cela s’inscrit dans la discontinuité du temps, prévue par le Principe Holique, et par suite, il est logique de postuler que dans cette " vibration existentielle " de la matière, celle-ci passe par " l’état de phase opposée ", qu’on peut alors identifier à l’anti-matière. L’un des principaux paradoxes cosmologiques actuels, l’apparente dissymétrie matière / antimatière est ainsi résolu. Il en résulte que la compréhension des processus de déphasages holo-cosmiques pourrait conduire à la production intensive d’anti-matière, et donc participer à la maîtrise de l’énergie.

En récapitulant l’ensemble des relations holographiques de base vues ci-dessus, appliquées à l’Univers observable, avec r = R_H, r’ = R_G et l = d (le " quantum d’espace " ou " topon ") :

N_Hol(R_H) = 2pR_G/l_P = p(R_H/l_P)² = 4p(R_G/R_H)² = 2pR_H/d = 4p (l_P/d)² = (2p/3) (R_H/r)³

cela montre que l’ " unité surfacique " de la Sphère Grandcosmique est précisément l’aire de Hubble R_H² : l’univers observable est donc la zone surfacique de régénération du Grandcosmos. En opérant la " réduction diophantienne " triviale, rappelée dans l’introduction, sur le terme central R_G/R_H, rapportée au "volume de Planck" l_P³, ce qui vient compléter les termes surfacique l_P² et linéaire l_P déjà considérés, et dont la présence est requise par le PHU, on introduit une nouvelle longueur l’ telle que :

R_G/R_H = (l’/l_P)³

qui vaut l’ = l_e/150, et on observe que le volume l’³ est compatible avec le produit des longueurs d’onde des trois particules essentielles en Physique atomique : l’Electron, le Proton et le Neutron. On retrouve le rayon d’Eddington-Sanchez R_ES rappelé ci-dessus. Cependant il y a un léger écart (10%) avec la valeur de R_H donnée par le système de deux équations ci-dessus, portant sur R,l,r et l_P. L’examen de l’écart conduit à découvrir que R_ES, au lieu de vérifier la relation p(l_P±/l_P)² = (4p/3) (R_H/l)⁶, comme constaté ci-dessus, vérifie plutôt la variante suivante, faisant intervenir le rayon classique de l’électron, précisément la longueur qu’Eddington considérait comme la plus caractéristique dans l’équation de Schrödinger, et dont la masse associée est celle de Nambu (137.036 m_e) [15], qui s’est révélée centrale en Physique des Particules, présentant des relations arithmétiques simples avec les masse des particules les plus légères :

(2p(r_cl / l_P) ²)² = (4p/3) (R_ES/l_k) ⁶

qui est compatible avec l’imprécision 4 10^-5 de la valeur de G = 6.67559(27) 10^-11 kg m³ s^-2 mesurée par Quinn [17]. La forme de gauche est tout-à-fait spectaculaire : c’est le produit interne de l’aire de deux " demi-boules classiques de l’électron ", forme canonique rencontrée en Optique dans le calcul de " l’étendue géométrique ", laquelle est l’invariant central en Optique, et justement interprétable en terme de " nombre de canaux d’information ". Ainsi, tout comme les Opticiens ont ratés l’évidence de l’Holographie, ils n’ont su voir dans cet invariant fondamental qu’est l’étendue géométrique, présentée à tort comme représentative du nombre de " rayons ", alors qu’il s’agit de " canaux d’information ", la clef de la Physique Théorique.

Le Principe Holique Universel remplit donc bien son rôle " unificateur d’échelles ", et la longueur de Kotov se confirme comme une longueur essentielle dans l’unification générale de la Physique. L’invariance du rayon de Hubble et la période des OCC ne peut plus guère faire de doute, et l’observation prochaine par le VLT de l’espace lointain devrait confirmer le caractère stationnaire de l’expansion universelle : les galaxies lointaines y doivent présenter la même configuration que dans l’espace local.

Références Bibliographiques

[1] T’Hooft G., Dimensional Reduction in Quantum Gravity. Salamfest ed. Singapore World Scientific p. 284-296.

[2] Denisyuk Yu. N., Photographic Reconstruction of the Optical Properties of an Object in its Oxn Scattered radiation fielsd, Sov. Phys.-dokl, vol 7 (1962), p. 543.

[3] Sanchez F. M., Holic Principle, ANPA conf, sept 1994. ANPA 16, Cambridge (1995), http://physique.ref.ac/holophysics

[4] Susskind L. The world as a Hologram. J. Math. Phys. 36, 6377,(1995), hep-th/9409089.

[5] Leveugle J. Poincaré et la Relativité : Question sur la science, (2002) Ed. Leveugle samisdat. ISBN : 2-9518876-1-2.

[6] Eddington A.S. Fundamental Theory, Cambridge University Press, (1946), p. 214.

[7] Davies P. The Accidental Universe. Cambridge University Press, (1982/1993), p. 50 .

[8] Chandraseckhar S., Truth and Beauty : Aesthethics and Motivations in Science. University of Chicago Press, (1987).

[9] V.A. Kotov et al, the long-term periodic oscillation of the NGC 4151 nucleus, Astroph. J., 488, (1997), p.195-201.

[10] Kotov V.A., and Lyuty, V.M., The 160-mn. periodicity in the optical and x-ray observations of extragalactic objects. C.R. Acad.Paris, t.310, Série II, (1990), p.743-748.

[11] Sanchez F. M, Coherence d’ordre supérieur d’un laser déclenché. Thèse de doctorat (1975) Orsay.

[12] Bohm D, Wholeness and the Implicate Order, Routledge & Kegan Paul, London, Boston, (1980).

[13] Van Flandern T. The speed of gravity-What the experiments say, Phys. Lett. A250 (1998) 1-11

[14] Allais M. Nouvelles régularités très significatives dans les observations interférométriques de Dayton C. Miller 1925-1926. C. R. acad. Sci. Paris, série II b, (1999) p. 1411-1419.

[15] Y. Nambu, Prog. Theor. Phys. 7 (1952), 595.

[16] T.J. Quinn et al, A new Determination of G Using Two Methods, Phys. Rev. Lett. 87, (2001), p.111101.