Francis Michel SANCHEZ, 12 dec 2000

Francis.Sanchez@enseignement.u-psud.fr

La Physique est, depuis le début du 20^ième siècle, confrontée à une profonde énigme : des nombres mystérieux apparaissent dans l’expression des lois de la Physique. Et ce, quel que soit le système d’unités, car ce sont des nombres " purs ", ou " Paramètres "…

Ces Paramètres doivent être soigneusement distingués des " constantes universelles " qui ont des " dimensions " c’est-à-dire que leur valeur numérique dépend du système d’unité. (encadré 1 constantes universelles et unités de Planck), ainsi que des facteurs de conversion, comme " l’équivalent mécanique de la chaleur " qui définit la calorie ou la " constante de Boltzman " qui définit le degré Kelvin, mais le Système unité S.I. a cru bon de considérer la température comme une " grandeur irréductible ", de même que la Charge électrique, ce qui est source de confusion : Encadré 2. le scandale des systèmes d’unités

On observe que ces Paramètres s’accordent entre eux de manière très précise (" fine tuning "), pour nantir l’univers de propriétés considérées comme " très singulières ", comme si la Physique Théorique standard s’étonnait que le Monde soit singulier ! De nombreuses études ont montré que la plus légère variation d’un seul d’entre eux provoque des modifications considérables. Pour la plupart des choix au hasard des Paramètres, l’Univers se referme sur lui-même trop vite, ou se dilue sans former de galaxies, ou ne donne naissance à aucune étoile, ou alors elles sont très massives et explosent trop rapidement pour pouvoir favoriser l’émergence d’une vie sur une planète… Et certaines coïncidences ne semble même donner aucune prise à un traitement scientifique – telle la proximité de 2 niveaux d’énergie dans 2 atomes différents –, c’est " la coïncidence de Hoyle ", sans laquelle les étoiles resteraient stériles : elles ne pourrait fabriquer ce précieux carbone, la base de la Biologie…

La Physique Théorique commence à maîtriser le " zoo des particules ", qui comporte plus de 150 particules répertoriées, en se ramenant à 22 Paramètres Internes (voir, encadré 3 la liste des 22 paramètres du modèle standard minimum), sans toutefois prétendre arriver au bout de la quantification (certaines théories annonçant une sous-structure pour les quarks), ni préciser leurs valeurs, ni les relier simplement aux Paramètres Externes, c’est-à-dire ceux qui sont directement mesurés.

L’ALTERNATIVE HASARD / NECESSITE

Les Physiciens du 20^ième siècle ont été placés devant l’alternative suivante : soit la Théorie n’est pas censée donner la valeur mathématiques des Paramètres, et on peut alors imaginer une infinité d’univers, parallèles ou successifs, avec des Paramètres différents, tirés au sort, ce qui nourrit le peu scientifique Principe anthropique : (encadré 4 la fin du principe anthropique), soit la théorie actuelle n’est que l’embryon d’une Grande Théorie future, qui donnera la définition mathématique de ces Paramètres. Les preuves se sont accumulées maintenant (2001), et certaines sont présentées ci-dessous, en faveur de cette dernière hypothèse, plus conforme à l’esprit scientifique : l’existence d’une Grande Théorie… Mais au prix d’une réfutation du Bigbang car les Paramètres Cosmologiques interviennent en première ligne, et sont soumis à l’invariance qui caractérise un paramètre mathématique. Mais les tenants du Big bang et d’une variabilité des Paramètres, qui ont pris l’habitude d’appeler " Paramètres Libres " des " Paramètres Nécessaires "  se défendent avec acharnement…

Cette " énergie noire ", de type répulsif, est à distinguer de la " matière noire " qui semble occuper la majeure partie des 30% restant de l’énergie de l’Univers. Mais le problème qu’elle soulève est autrement plus grave. Les tenants les plus acharnés du modèle Big Bang en viennent à douter : comment se fait-il que, comme par hasard, notre existence coïncide avec cette époque où l’ énergie noire est comparable à l’énergie classique ? Il ne leur reste guère que l’échappatoire " anthropique ", dont Weinberg se fait le héros. Cet auteur des " Trois Premières Minutes de l’Univers " tente ainsi de sauver le bébé… D’autres proposent des solutions plus " scientifiques ", mais dont le caractère ad-hoc est visible, telle la " quintessence ", qui suppose l’existence d’un nouvel état de la matière dans le cosmos, régi par des lois spécifiques… Bref, c’est la débandade, et certains parlent même de " l’énigme du troisième millénaire " …

LA DERIVE ANTI-PYTHAGORICIENNE

Certains problèmes sont " tabous ". C’est justement le cas de ce problème des Paramètres, que le 20^ième Siècle a camouflé dans un silence étourdissant. Personne n’en parle, car il est par trop significatif et gênant. En effet, les historiens des Sciences enseignent que les Mathématiques constituent un réservoir dans lequel viennent se servir les Physiciens. Mais le puits est à sec… Avouer que la Physique n’y étanche plus sa soif, ce serait la fin du mythe de la supériorité des mathématiques humaines sur la Mathématique naturelle !

Quand on réalise que des mathématiciens " sérieux ", se piquant de rationaliser les Mathématiques, tels le groupe Bourbaky, ont entériné l’appellation " réels " pour des nombres inventés de toutes pièces et que Dieudonné, meneur bourbakiste, ose titrer un ouvrage " Pour l’honneur de l’esprit humain ", on ne peut que conclure que la chute d’une telle " prétention mathématique " était en fait prévisible. Nul n’a tenu compte des avertissements de Poincaré, Brouwer, Weyl, Gödel, Turing… Kronecker insistait dans sa fameuse phrase : " Dieu a créé les nombres entiers, tous les autres sont des inventions humaines ". 

On sait les ravages qu’a fait dans l’enseignement des sciences l’introduction des " maths modernes " en France, mais le problème est mondial, un groupe de pression ayant imposé un mode de fonctionnement scientifique totalement anormal, car basé sur une dérive formaliste qui l’a isolé de la tradition humaniste. Car pour celle-ci, les Paramètres doivent être des constantes mathématiques simples. En particulier, le 137, qui est l’entier le plus voisin du Paramètre Electrique (encadré 5, le Paramètre Electrique), doit avoir une importance mathématique extrême. Et pourtant il n’est signalé nulle part en Mathématique. Or, il suffit de considérer la série harmonique, c’est-à-dire la somme des inverses 1/n jusqu’à n = 5, pour constater que le 137 apparaît :

ce qui est très spectaculaire puisque les séries d’ordre 6 et 7 ne font apparaître que les nombres premiers respectifs 7 et 11. L’entier 137 apparaît donc comme un monstre, une sorte de " plus grand des petits nombres premiers ". Or les égyptiens basaient tous leurs calculs sur des fractions de numérateurs 1. Donc les égyptiens ne pouvaient pas ignorer le rôle extraordinaire du 137. Un égyptologue a très bien pu tomber sur un hiéroglyphe mentionnant le 137, sans se rendre compte de son importance, suite à l’ " embargo  intellectuel " sur la question des Paramètres. Cette déviation " anti-pythagoricienne " oublie que c’est dans la recherche systématique de l’intervention de nombres entiers que la Science s’est construite. Voir Dalton, Balmer, Mandeleïev...

D’ailleurs du point de vue philosophique, les seules assertions dont on puisse être absolument certains sont les relations entre nombres entiers ; et il n’est nul besoin de se référer au travail de Gödel pour cela… On trouve pourtant sous la plume d’un journaliste scientifique, un ouvrage intitulé " Deux et Deux font-ils Quatre ? ". La confusion de la Mathématique " continue " serait-elle prolongée sciemment vers l’Arithmétique ? …

John Maddox, qui fut rédacteur en chef de la revue Nature pendant 23 ans avoue implicitement le caractère " dogmatique " du lobby scientifique, page 30 de " Que reste-t-il à découvrir " (ed. Bayard , 2000) " la cosmologie est redevenue une science ouverte ".

Mais la dérive anti-pythagoricienne est encore plus grave qu’on ne le pense car le premier vrai cosmologiste, Arthur Stanley Eddington, a été censuré pour ce seul motif de " pythagorisme " ! Donc la Cosmologie Quantique n’a jamais été une science ouverte ! L’odieuse dérive " anti-Pythagoricienne " a conduit la communauté scientifique à rejeter la " Grande Théorie " d’ Eddington, pourtant l’une des plus importantes figures scientifiques du 20^ième siècle, qui y avait appliqué toute la force de sa maturité intellectuelle (encadré 6 l’affaire Eddington). Il était le premier à relier la Cosmologie avec la Physique des Particules, ce qui fut, à l’époque, considéré comme une marque certaine de sénescence …

Eddington avait aussi prédit le Tau, 40 ans avant sa découverte, avec une bonne estimation de masse, et, comme le reconnaît Chandrasekhar (" Truth and Beauty in science ") il avait prévu l’importance de l’algèbre de Clifford, décisif en théorie des Cordes.

Eddington aggravait sans doute son cas en déclarant, au sujet d’un éventuel début explosif de l’Univers : " ça me laisse froid "…

LA MASSE : UN CONCEPT ORPHELIN

La plupart des Paramètres sont des rapports de masse (la masse de l’électron étant prise pour unité). Mais les théoriciens ne définissent pas la masse de façon univoque, ce qui rend suspect les phrases du genre " telle particule a une masse nulle ". Par exemple, le neutrino a eu, officiellement, pendant longtemps, une masse nulle : c’était même un " credo " de la physique standard. Maintenant, pour interpréter des observations gênantes (problème des neutrinos solaires) on envisage qu’il en ait une, finalement, de masse…

Cette confusion résulte de la non élucidation de la 2^ieme grande énigme, qui, elle, a traumatisé le 20^ieme siècle : l’absence de véritable interprétation de l’association onde-particule. La Théorie quantique avait été déclarée péremptoirement " complète " par Bohr, en s’appuyant sur le Théorème de Von Neumann. Thèorème qui, bien sûr, ne pouvait être que faux, mais qui ne fut réfuté qu’en 1952, par David Bohm, dès que sa démonstration fut traduite de l’allemand en anglais. Mais le mal était fait, les traités " de base " avait été rédigés, (Bohm fut prié de démissionner, au nom du Maccartisme...). L’irlandais John Bell repris le flambeau des " variables cachées ", de la non-séparablilté, et des interactions hypercélères… Las, la communauté des physiciens, nourris des traités fallacieux, interprètent la violation des inégalités que Bell avait prédites, et que l’expérience bien sûr confirme, à la sauce Von Neuman… (lequel dégouté par l’affaire Goêdel avait abandonné la Logique) Une histoire des sciences complètement chamboulée… Et on s’étonne que la Physique Théorique n’est pas fait le moindre progrès dans la Question des Paramètres, question aussi taboue que la remise en question de l’interprétation (ou plutôt la non-interprétation) de la Physique quantique par les " Pères fondateurs ".

Et il y a l’affaire du Boson de Higgs… Selon les raisonnements standards, la masse de toutes les particules doit être nulle, mais l’apparition d’un " champ " de Higgs, nanti de son quantum, le Boson de Higgs, leur confèrerait une masse… De quoi satisfaire un matheux, mais pas un Physicien… Personne ne demande d’où le boson de Higgs tire lui-même sa masse (qui sera activement recherchée par le collisionneur du CERN à partir de 2005, dans le domaine TeV)… L’Histoire est riche de ces procédés " ad-hoc " qui sauvent une théorie. Mais un " épicycle " d’une telle ampleur, cela a rarement été vu. On ne peut le comparer qu’à cet autre hypothèse providentielle qu’est " l’inflation " en Cosmologie : comme un Big Bang simple ne marche pas, on lui impose un " a-coup " monstrueux, une amplification d’un facteur 10⁶⁰ à un rythme supra-luminique…

Weinberg semble justifier la confusion générale en Physique Théorique par sa fameuse phrase : " plus nous comprenons l’univers, moins nous en percevons le sens "… Il vaudrait mieux poser le problème, car avouer son ignorance est le premier pas vers la sagesse et déclarer simplement :

Or, ainsi qu’on va le voir, une étude élémentaire des Paramètres conduit à une réponse simple à cette question.

LA PREMIERE FAMILLE

Les Particules se répartissent en trois familles, et certaines observations confirment indirectement qu’il n’y en a que trois. Mais, encore un mystère, seule la première famille intervient directement dans l’univers qui nous entoure. Les particules de la 2^ième et de la 3^ième famille, instables, ne sont nullement indispensables, apparemment, au fonctionnement du Monde, et personne ne comprend d’ailleurs l’utilité d’une Particule instable, qui se désintègre rapidement en particules plus légères.

La Nature parait manquer de ce " principe d’économie ", qui la caractérise dans d’autres domaines. Heureusement tout se passe comme si la sous-structure des Particules se conjuguait en vue d’assurer une structure atomique ne dépendant sur des trois Paramètres caractéristiques de la Physique Atomique, directement accessibles à la mesure, et connus maintenant avec une précision de quelques milliardièmes :

a = 137.03599976(±50), "constante électrique", (l’interaction proton/électron)

p = 1836.1526675(±39), rapport de masse proton / électron

n = 1838.683654(±77), rapport de masse neutron / électron

L’ " Hypothèse Holistique " consiste à supposer que ces paramètres externes sont aussi des constantes mathématiques, au même titre que les paramètres internes. La suite montrera qu’elle se vérifie, au travers des corrélations extraordinaires qui relient ces Paramètres Externes. Cette hypothèse étant contraire à la tradition " réductionniste " dominante, aucun groupe de recherche ne s’attache à la recherche de leurs corrélations et propriétés mathématiques. Tout travail dans cette direction est censuré, et traité de " numérologie " !

f_el = h c / a r²

f_gr = Gm_em_p/r² º h c / A r²

On fait ainsi apparaître un Paramètre caractérisant " l’interaction gravitationnelle proton-électron " A = hc/Gm_em_p º m_P² / m_em_p = 3.108 ^. 10⁴¹.

Le problème se corse, le défi se plaçant carrément sur le terrain des grands nombres… A noter ce fait peu reconnu qu’une corrélation à 1% est beaucoup plus improbable quand elle porte sur un grand nombre que sur un nombre voisin de e, et ceci dans le rapport du logarithme naturel du grand nombre en question. Mais, comme on va le voir, les corrélations significatives entre grands nombres sont quasi-évidentes, ce qui conforte la thèse holistique : la Science semble pilotée par la Cosmologie…

LES GRANDS PARAMETRES

Le Paramètre Gravitationnel A est si grand que Dirac désespérait de trouver une équation donnant comme solutions deux nombres aussi disparates que a et A… Mais, il observa que ce nombre est de l’ordre de grandeur du rapport entre l’âge de l’univers (selon le modèle Big Bang) et le " tempon ", le temps que met la lumière pour traverser un noyau nucléaire. La coïncidence de Dirac s’écrit plutôt, en évitant le modèle Big Bang, en fonction du rayon de Hubble et du rayon " électromagnétique " de l’électron :

A/a = R/r_el

Dans sa fameuse " Hypothèse des grands nombres ", Dirac a généralisé : tous les grands nombres intervenant en Physique seraient reliés de manière simple à ce rapport électro-gravitationnel A/a.

Mais tout était parti de la conjecture de Weyl, qu’il avait fait dix ans auparavant, en 1919 : en considérant simplement l’ électron, le rapport de son rayon électromagnétique r_el et de son rayon gravitationnel r_gr pourrait être dans la même proportion que le rayon de l’Univers et le rayon r_el. Cette prédiction, vérifiée par la suite, était d’autant plus remarquable qu’à cette époque, la récession galactique n’était pas encore découverte, c’est tout juste si l’on soupçonnait que notre galaxie n’était pas unique. L’extraordinaire " prédiction " de Weyl s’écrit donc :

R/r_el = r_el/r_gr

Or le rayon r_el est définit par h/am_ec, (désigné maladroitement par " rayon classique de l’électron ", alors que la constante quantique intervient dans le système mécanique d’unités), tandis que le rayon gravitationnel est donné par la formule de Schwarszchild donnant le rayon d’un trou noir sans rotation r_gr = 2Gm_e/c² = 1.35 ^. 10^-57 kg, c’est-à-dire une longueur inférieure à la longueur de Planck ! Or cette longueur de Planck est considérée comme la limite de la Physique " connue " par le système scientifique standard, c’est probablement pourquoi la " prédiction de Weyl " est passée à la trappe de l’Histoire !

En éliminant la masse entre les deux rayons caractéristiques, on fait apparaître le carré de la longueur de Planck : r_el ^. r_gr = 2 l_P² et la conjecture de Weyl s’écrit donc : R/r_el = r_el²/2 l_P², et fournit un " rayon de Weyl de l’univers " :

R_Weyl = r_el³/2 l_P² = h²/2G(am_e)³

formule qui non seulement donne une bonne estimation du tiers du rayon de Hubble actuellement observé, fait apparaître la " masse de Nambu " 137^. m_e qui allait se révéler remarquable en Physique des Particules (voir ci-dessous), mais aussi élimine c entre les deux longueurs principales de la physique, exprimées dans le système mécanique d’unités ! C’est dire que la simple analyse dimensionnelle donne le rayon de l’Univers !

A l’époque, l’estimation des distance galactiques était trop faible d’un ordre de grandeur, mais c’est surtout l’utilisation de systèmes d’unités non purement mécaniques qui cacha cette corrélation directe Atome-Univers : les ouvrages de Physiques naviguaient entre 5 systèmes d’unités électro-mécaniques, avant que le S.I. ne vienne porter le coup fatal en compliquant encore plus la situation… Dirac émis alors l’hypothèse que les grands nombres étaient simplement l’expression de l’âge de l’Univers, donc que la constante G devait diminuer dans le temps, prédiction qui fut infirmée par l’étude de phénomènes aussi variés que le mouvement de la Lune, la croissance des coraux, et le ralentissement des pulsars doubles. Une récente mission Viking précise même que le taux éventuel de variation de G est inférieur à 1% en 10 milliards d’années (Int. Journ. Th. Phys., vol 33 n°7 (1994) p.1569).

Par contre, Eddington rejeta le Big Bang et émis l’hypothèse que ces grands nombres sont liés au nombre de particules dans l’univers ! Il y eut une réaction violente de la communauté scientifique : Eddington, l’un des plus grand scientifique de tous les temps fut ainsi déclaré " sénile " et mis à l’écart de la communauté scientifique… C’est ainsi que celle-ci allait s’embarquer pour 70 ans de galère… Car Eddington avait raison : en effet la conjecture de Weyl peut aussi s’écrire

(R/r_el)² = R/r_{gr º} N_e

qui s’identifie au nombre équivalent d’électrons dans l’Univers si celui-ci est de densité critique ! Car, alors, la formule de Schwarszchild s’applique aussi bien à l’électron qu’à l’Univers. Cette densité critique, récemment observée, a plongé les cosmologistes dans stupeur et confusion. En effet, ceux-ci interprètent l’Univers comme une simple application de la Relativité Générale, basée sur la notion d’espace-temps courbe, pour découvrir en final que celui-ci est plat (1999) … !

Eddington, ce spécialiste incontesté de la relativité, donna à cette forme une interprétation statistique basée sur une critique, oh combien nécessaire, de la notion de référentiel. Cette " Relation d’Eddington " veut que la racine carrée du nombre de particules dans l’univers critique détermine un rapport essentiel de la Physique Locale. Il l’appliqua en fait au nombre de protons, mais il insistait sur une symétrie fondamentale électron-proton.

L’ANALYSE DIMENSIONNELLE DONNE LE RAYON DE HUBBLE

Alors que les articles originaux attribuaient correctement à la " constante de Hubble " la qualité de Longueur, tous les traités de cosmologie depuis 40 ans considèrent que c’est l’inverse d’un temps, noté H₀, l’indice 0 précisant qu’il s’agit de la valeur actuelle. Et ceci pour des raison théoriques facilitant l’application de la Relativité générale au modèle du Big-Bang ! Le formalisme triomphant a fait fi d’une règle scientifique essentielle : rester au plus près possible de l’expérimentation. De plus, ils introduisent un " paramètre réduit de Hubble " h₀ = 0.70(5) = H₀/(100 km s^-1 Mpc^-1), en imposant cette unité bizarre qu’est le Mégaparsec. D’après les mesures les plus récentes h₀ = 0.70(5), le rayon de Hubble est donc, traduit en clair, R₀ = c/H₀ = 1.3(±0.1) 10²⁶ m.

Il faut donc comparer cette longueur avec celle que donne l’analyse dimensionnelle excluant c, puisque cette vitesse est très faible par rapport à la vitesse requise pour traverser l’univers observable en un temps typique de l’atome. On constate immédiatement que, en partant de h, G et une masse typique de l’atome, l’analyse dimensionnelle fournit directement le bon ordre de grandeur de distance. Bien plus, le rayon de Hubble observé (±10%) est compatible avec

faisant apparaître le produit des masses des particules principales de la Physique Atomique, le Proton, l’Electron et le Neutron !!! Cette formule a été trouvée par l’auteur, dans ses trois premières minutes de cosmologie, appliquant simplement les règles de Physique élémentaire qu’il enseignait depuis 25 ans.

La probabilité maximale (puisque l’étendue des masses à-priori possibles pourraient faire intervenir des Particules de masses éventuellement inférieures à celles de l’Electron, comme celles des Neutrinos) de la corrélation dimentionnelle ci-dessus est dans le rapport des logarithmes respectifs de M/m_e, où M est la masse totale de l’univers, et du facteur d’imprécision sur le rayon de Hubble R, environ 1,1. Donc la probabilité de cette " corrélation dimensionnelle cosmique " est inférieure à 1/2000, ce qui sous-tend l’ invariance du rayon de Hubble et la réfutation du modèle Big Bang.

Le nombre de photons est doublé pour tenir compte de la dégénerescence classique de polarisation.

Les densités numériques sont alors reliées par :

n_bar = n_eqpr / u(3) ²

Cette série de corrélations est décisive : le Big Bang est réfuté. D’ailleurs des personnalités comme Hoyle ou Pecker avaient dénoncé le dogmatisme du " Big Bang ", soulignant que des raisons extra-scientifiques avaient présidé à son acceptation générale (il est enseigné dans le nouveau programme de seconde comme un fait scientifique !) En particulier, Pecker rappelle, dans " Clefs pour l’Astronomie " qu’un pape, lors d’une homélie fameuse l’avait identifié au " Fiat Lux ".

Mais le plus grave est que certaines observations dérangeantes sont censurées, même faites par un professionnel chevronné comme Halton Arp, un ancien assistant de Hubble. Le lobby scientifique américain lui a même supprimé l’accès aux Télescopes… Arp dénonce donc ce Système scientifique, dans " Seeing Red", un ouvrage révélateur, bien sûr non traduit en français… Il va même jusqu’à faire appel aux " amateurs " pour rétablir les traditions perdues de la vraie Science…

LA CONSERVATION DE L’ENERGIE NIE LA DILATATION DE L’ESPACE

Cela élimine le " paradoxe spectral " du modèle standard " Big Bang ". En effet, il n’est pas logique d’affirmer une " expansion de l’espace " qui augmenterait la longueur d’onde d’un photon, alors que les dimensions atomiques resteraient inchangées. Cette anomalie logique, dénoncée par Hubble lui-même, conduirait, dans une sphère de Hubble " co-mobile " à une violation du principe de la conservation de l’énergie, sur laquelle, précisément, est fondée l’hypothèse du Big Bang. La découverte du rayonnement cosmique tend donc plutôt à réfuter le modèle standard que de le conforter, contrairement à ce qui est affirmé dans la plupart des traités de cosmologie.

RELATION HOLOGRAPHIQUE ENTRE LES PARAMETRES ATOMIQUES

qui exprime une relation à 0.6 10^-4 entre la sphère de rayon a, qui est le rayon de Bohr quand on prend la longueur d’onde Compton de l’électron pour unité, et la surface du disque de rayon p+1, qui est la longueur d’onde de l’électron quand on prend celle de l’atome d’Hydrogène pour unité !

Cette " corrélation holographique " est amenée par la Cosmologie, ce qui semble montrer que celle-ci est une science à part entière, sinon la science de base, contrairement à un préjugé défavorable tenace qui n’en faisait qu’une science marginale, ce qui explique l’éviction scandaleuse de la Théorie d’Eddington. La phrase célèbre de Le Rond d’Alembert, " Le plus court chemin de l’homme à l’homme est le cosmos ", prend ici une signification prophétique.

Mais examinons maintenant quels sont les Paramètres expérimentaux en Physique Nucléaire.

LES DEUX FORCES NUCLEAIRES et la " relation directe "

La Physique Nucléaire reconnaît deux autres forces, qui, contrairement aux forces électriques et gravitationnelles, ont une portée très limitée dans l’espace (dimension du noyau 10^-15 m pour la " force forte " et 10^-17 m pour la " force faible "). La force forte relie les quarks entre eux à l’intérieur d’un proton, par l’intermédiaire de huit Gluons, et la " force faible " empêche un neutron libre de se désintégrer instantanément en proton + électron + antineutrino. Effectivement la durée de vie d’un neutron libre est de 887 s, ce qui est très long par rapport au " tempon ", 10^-23 s, durée de traversée d’un noyau à la vitesse c.

Mais, à l’intérieur d’un noyau, le nombre de neutrons reste constant (sauf pour les noyaux radio-actifs), liés qu’ils sont par la force nucléaire, sorte d’émanation de la force forte interne " de couleur " unissant les quarks. La force nucléaire " externe " est représentée par des Bosons non-jauge composés de deux quarks, comme par exemple le Pion chargé +, composé du quark u rouge et de l’anti-quark d anti-rouge, c’est-à-dire qu’il a la " charge de couleur " nulle…

Au milieu de cette complexité, Y. Nambu a relevé ce fait stupéfiant que les masses du Pion et du Kaon ont des masses très voisines de 2^.137 fois et 7^.137 fois la masse de l’électron. Tandis que celle du proton est très sensiblement :

p » (3³/2) ^. 137

et que pour le Muon (l’électron de deuxième génération) sa masse est très voisine de (3/2)^.137… Cette " règle de Nambu " : un facteur entier pour les Bosons, et demi-entier pour les Fermions est par trop dérangeante pour les formalistes standard… Cela ne rentre pas dans la théorie, donc on l’attribue au hasard et on l’oublie … Jusqu’au jour où cette masse de Nambu revient en force par la cosmologie encadré masse de Nambu et Cosmologie.

Ces deux forces nucléaires correspondent à des Bosons de jauge, respectivement de type " Gluons ", et " Bosons électrofaibles". Les premiers ont, selon le modèle standard, une masse nulle (sic), mais les seconds comportent un triplet dont les masses sont assez bien déterminées expérimentalement, ainsi que le coefficient de couplage, qui est dans ce cas caractérisé par une masse, la " masse de Fermi " :

Bosons Electrofaibles chargés : W⁺ et W^- : m_W/me = 157380 (±110)

Boson Electrofaible Neutre : Z : m_Z/me = 178450.9(±4.3)

Masse de Fermi : : m_F/me = 573004.4(±5.2)

Ces rapports de masses sont intermédiaires entre a et A, c’est pourquoi ces Bosons sont appelés parfois " Bosons Intermédiaires ". Cependant, ils sont relativement beaucoup plus proches de a que de A. C’est le " problème hiérarchique " : il y a un " désert de particules " entre le Boson Electrofaible et le Boson X " de grande unification ", qui approche A par valeur inférieure, d’ un facteur 1000 environ. Cette Théorie de Grande Unification (TGU), a prévu une durée de vie limitée du proton, mais sa désintégration n’a pas encore été détectée…

Dans ce Modèle Standard, la force électrique augmente, donc la constante électrique " a " diminue (il devient de l’ordre de 128 pour l’énergie électrofaible). Or on remarque immédiatement qu’il y a une relation direct entre la mases de l’interaction électrofaible impliquant a :

m_F²/m_Wm_Z = Ö 136.6±0.1

valeur trop proche de a pour que cela soit fortuit. Il y a donc quelque chose de suspect avec le Modèle Standard qui n’explique pas cette relation directe. Ceci conforte les relations de Nambu, et la relation holographique ci-dessus, donc on peut émettre l’hypothèse iconoclaste :

Il doit donc exister une interprétation complémentaire et plus " physique " que celle, non intuitive, basée sur les raisonnements standards, par trop mathématiques : " l’invariance de jauge ", " mécanisme de Higgs ", " masse nulle "... Tout se passe comme s’il manquait quelque chose d’essentiel, un message que voudrait nous transmettre ces Paramètres…

LE PRINCIPE HOLOPHYSIQUE :

LA MASSE COMME NOMBRE DE CANAUX D’INFORMATION

Si on écrit la corrélation cosmique de Weyl sous forme adimensionnelle, en introduisant la longueur de Planck l_P et la longueur d’onde r associée à une particule

on peut l’interpréter comme une invariance de type topologique : c’est l’expression quantique d’une relation intégrale de conservation, de type " théorème de Gauss ", l_P et r apparaissant respectivement comme les unités " surfaciques " et " volumiques ". Or il existe un grand invariant, indépendant de tout modèle théorique, qui est le nombre de variables indépendantes décrivant un système. On le rencontre sous une forme simple en holographie synthétique (théorème d’échantillonnage), ce qui conduit à postuler son extrapolation vers le cas topologique général et un régime dynamique sous forme d’invariance topologique du nombre de canaux d’information N_ci. Ce " Principe Holophysique " a vocation à s’appliquer dans tous les domaines. Appliqué pour les dimensions n ≤ 4 il s’écrit (les facteurs numériques étant omis) :

Si cette hypothèse est exacte, on devrait retrouver dans la physique traditionnelle la marque de la température cosmique. Effectivement, parmi un réseau serré de corrélations extrêmement précises, on observe ce fait incontournable que le produit des températures des points triples de l’Hydrogène et de l’Oxygène est égal à celui de l’eau multiplié par 2.73 Kelvin. Réfutation locale du Big Bang : la température cosmique est bien invariante. C’est dire que la Physique Locale est à reconstruire, en se basant sur le Principe Holophysique. L’explication de la façon dont les molécules biologiques gèrent l’information pourrait alors être envisagée.

L’AXE TOPOLOGIQUE

En privilégiant la longueur d’onde typique r d’une particule, telle que l’électron, la relation holophysique devient :

qui correspond à un autre invariant, le nombre équivalent de particules dans l’Univers, autrement dit le rapport de la masse de l’univers à la masse de la particule : on retombe sur la relation d’Eddington qui semble se répéter ! Cette série est de la forme exp(2^x), et une fois prolongée, en respectant toutefois x > 0, elle constitue " l’Axe Topologique " (voir figure) :

On constate alors que dans les termes où r est en numérateur, les dénominateurs définissent les Bosons de jauge : le X, (boson de Grand Unification) voisin de l_P, puis le boson W, et il reste une place et une seule, qu’on peut donc attribuer au Gluon, quitte à faire la prédiction hors-standard que celui-ci est massif (environ 10 fois la masse de l’électron). La valeur de x pour le rapport R/r (environ 27²⁷) est voisine de 26/4, donc 4x est du type 2 + 4k, la série d’anomalies gravitationnelles d’Alvarez-Gaumé/Witten de la théorie des Cordes, qui présente précisément une singularité remarquable pour k = 7, correspondant au terme générique r/d : la somme des termes de cette série, entre k = 0 et k = 7 est 2⁷, qui est, de plus, le nombre de Bosons dans la théorie des Supercordes. Cela suggère que les " dimensions repliées ", pourraient être interprétées comme des dimensions " concommitentes ", s’étageant suivant la hiérarchie topologique ci-dessus, et on peut deviner une " Hypersymétrie " dimension-particule.

Le " problème hiérarchique " est résolu en ce sens que cette série donne une explication du  " désert " entre le boson intermédiaire et le boson GUT : c’est que la série varie en double exponentielle. Il y a un écart encore plus énorme sur le terme suivant, donnant le Topon d, le quantum de longueur (10^-96m) dont la masse ondulatoire associée est celle de l’univers observable, et dont la masse gravitationnelle associée est le quantum de masse, Stathmon, (10^-69kg), qui s’identifie avec la masse de Randall-Sundrum de la théorie des Cordes, et la masse du photon de Vigier. On est ainsi conduit à assimiler l’univers à un Boson, donc introduire un Grandcosmos extérieur.

VERS LA " mathematique NATURELLE " inconnue

a = 137.035999548200460…

valeur expérimentale : a = 137.03599976(±50)

Selon toute vraisemblance la Physique est donc régie par une Mathématique inconnue où la constante électrique joue un rôle primordial. Les tables de mathématiques ne mentionnent le 137 que dans le " problème de Waring " : il faut 137 puissances septièmes pour égaliser un nombre donné suffisamment grand.

Où apparaît nettement le rapport de masse neutron/électron. Une " série décisive " relie ce 4^ième terme du développement, 292.63… , un " monstre " qui aurait dû intriguer les mathématiciens, aux Paramètres essentiels de la Physique. Voir http://137.03599.com. C’est dire que la Théorie des Nombres semble impliquée.

D’ailleurs la série harmonique d’ordre 5, vu ci-dessus, qui exhibe 137/60 apparaît dans l’approximation de Ptolémée 377/120 » 2 + 137/120, ce qui laisse supposer une provenance égyptienne de cette approximation…

Dans la description du rayonnement thermique, la longueur d’onde au pic de Wien est inférieure à la longueur d’onde nominale hc/kT d’un facteur g défini par une équation transcendantale, et l’ordinateur indique une incroyable corrélation (probabilité 10^-5) avec le rapport n de masse neutron / électron :

g/5 = 1 – e^-g g = 4.96511423…

n_exp = 1838.683654(77)

Il ne semble pas fortuit de constater que e^g-2p » 137.042, voisin du Paramètre Electrique a. Ce qui amène à s’interroger si celui-ci n’est pas une ligne trigonométrique… On observe effectivement une telle singularité : cos a » 1/e, formule qui, en tenant compte d’une dégénérescence de 22 circonférences (probablement liées aux 22 dimensions cachées de la théorie bosonique des cordes). La formule suivante est probablement une piste sérieuse que devra suivre la Mathématique future pour expliquer l’origine de ce paramètre :

44 p - cos ^(-1)(1/e) » 137.036008

Et ceci en liaison avec la remarquable formule cosmologique de Constable (http://holophysics.com) qui relie a avec le nombre de Constable N_HC (rapport du rayon de Hubble-Constable R_HC avec la longueur d’onde Compton de l’électron), où les sommes sont appliquée à tous les entiers entre 2 et N_HC :

a = S _2àN(1/n)/S _2àN(1/n²)

Des volumes élémentaires apparaissent dans la célèbre approximation du rapport de masse proton/électron

De plus, le volume v₅ est proche de a^3/2, et v₁₁ est proche de m_F/m_e... Tout converge pour indiquer que la géométrie dans des espaces de dimensions supérieures semblent impliquée, ce qui est précisément la démarche de la théorie des Cordes… La découverte de Wyler est donc significative, et doit être développée à la lumière des développements récents.

Encadré 1. Constantes universelles et Paramètre électrique dans le système mécanique

Longueur de Planck : l_P = (h G/c³) ^1/2 ~ 1.616 x 10^-35 m

Temps de Planck : t_P = (hG/c⁵)^1/2 ~ 5.392 x 10^-44 s

Masse de Planck : m_P = (hc/G) ^1/2 ~ 2.177 x 10^-8 kg

Ces " unités naturelles " ne sont définies actuellement (2001) qu’au millième près, provenant de l’indétermination sur la constante gravitationnelle G.

Il est préférable, contrairement à tous les systèmes d’unités utilisés jusqu’ici, de considérer la Charge Electrique Elémentaire comme une unité supplémentaire " sans dimension ", c’est-à-dire un rapport entre deux grandeurs physique de même nature, donc, par définition, sans " dimension ". Le système officiel S.I. reconnaît déjà ce statut dans deux cas : pour l’unité d’Angle, (le Radian, rapport entre deux Longueurs) et l’unité d’angle solide, (le Stéradian, rapport entre deux Surface). Ce choix est d’autant plus évident qu’il y a d’autres " charges " en Physique Théorique : la Charge de Couleur des quarks entre autres… De la sorte la Loi de Coulomb s’écrit, dans ce système " véritablement naturel ", d’une manière qui fait ressortir son aspect quantique en liaison avec la constante de Planck réduite h :

f_el = n₁ n₂ h c / a r²

Où n₁ et n₂ sont les nombres entiers de charges élémentaires contenues respectivement dans les deux corps et où apparaît le fameux "Paramètre Electrique" a, connu maintenant à quelques milliardièmes près :

a = 137.03599976(50)

Voilà qui est autrement plus élégant que le Système International (où l’unité de charge est une " unité additive " c’est-à-dire portant une dimension nouvelle, ou que les 5 autres systèmes où l’unité de Charge est une unité " dérivée ", c’est-à-dire où la Charge est considérée comme une grandeur physique particulière, ayant des dimensions, c’est-à-dire du type : L^l M^m T^t.

Donc le Paramètre Electrique a est un Paramètre essentiel, et en toute logique, devrait avoir une expression mathématique simple (voir formule proposée dans le texte)

Encadré 2

LES SYSTEMES D’UNITES MIS EN ACCUSATION

un systeme d’unites s.i. qui noie le poisson

NB. L’emploi d’une unité portant un préfixe, le kilogramme, s’avère particulièrement catastrophique, car de nombreux livres continuent à utiliser le gramme. Ce gramme provient d’une décision de la nouvelle république française qui a décrété " la République n’a pas besoin de savants ", et exécuté Lavoisier. Sans cette faute historique, le kg serait devenu l’unité unique, et appelée le " grave ".

Le systeme suicidaire des theoriciens

Les théoriciens, quand à eux, poussent le bouchon dans l’autre sens en adoptant un système où h = c = 1, et le déclarent " système naturel " ! Voilà qui est significatif : la Physique Théorique ne s’encombre pas des préoccupations de l’ingénieur, ni de manière générale de la compréhensibilité par le public : elle s’est réfugiée dans des espaces mathématiques, où s’il est vrai qu’on y découvre des singularités étonnantes : selon Davies (Les Forces de la Nature, Armand Colin, 1989 p175) la nature utilise " la plus belle symétrie de jauge " pour construire l’électromagnétisme, on se coupe de cette technique élémentaire, mais puissante, qu’est l’Analyse Dimensionnelle.

Encadré 3.  les Paramètres Internes du Modèle Standard

Masses des 6 quarks : ( up, down,)( charm, strange,) (top, bottom)

Masses des 6 leptons : (electron, Muon, Tau ), (neutrino e, neutrino mu, neutrino tau)

Masses des 2 bosons intermédiaires : W, Z

Masse du Boson de Higgs

4 coefficients de la matrice Kobayashi-Maskawa

2 coefficient de couplage : électrofaible, fort

1 la constante cosmologique

__

22 au total

Encadré 4

La triste fin du principe anthropique

Selon cette dérive de la Pensée, après " l’époque de la recombinaison " vient " l’époque des coïncidences ", nous vivons ces " Temps fantastiques ". L’anti-pythagorisme conduit au " Principe de Suffisance " puis au " Principe Anthropique ". Celui-ci est basé sur une chaîne de raisonnement " circulaires " dont on ne peut démêler les tenants et aboutissants. Il a été formulé pour la première fois par le physicien de Princeton Dicke pour " expliquer " la corrélation de Dirac : " il a fallut plusieurs générations d’étoiles pour fabriquer ce carbone dont nous sommes fait. Or la durée de vie d’une étoile est conditionnée par le fameux rapport A/a des paramètres gravitationnels et électrique, donc il n’est pas surprenant de vivre à l’époque où ce paramètre soit voisin de l’âge (sic) de l’univers rapporté au " tempon " atomique… On ne sait plus trop si c’est l’Univers qui a créé l’Homme ou l’inverse …

Et de nombreuses autres " coïncidences " sont interprétées de cette manière, dont l’interprétation de la valeur quasi-unitaire de la fameuse " constante cosmologique ", dont Weinberg se fait le champion, en invoquant la formation des galaxies…

Le Système décrète que la théorie n’a pas à expliquer la valeur de Paramètres décisifs, et censure systématiquement les corrélations révélatrices trop précises pour la crédibilité du Principe Anthropique… Très officiellement on postule l’existence d’un Multiverse où des univers grouilleraient, chacun d’eux étant caractérisé par un " bouquet de Paramètres " issu du fumeux  " indéterminisme quantique ", lors de multiples Big-Bangs. Il faut bien alors, que, par chance, il en sorte un où les valeurs des paramètres soit favorable à l’éclosion d’une biologie… sans parler bien sûr du " Principe Anthropique Participatif " où c’est l’existence même de l’observateur qui " matérialiserait " tout cet univers…

Le champion de cette " thèse " n’est autre que Sir Martin Rees, la figure emblématique de la Cosmologie. Evidemment, une telle monstruosité anti-scientifique lui fut reprochée, mais il répond par la perle suivante " cette hypothèse du Multiverse est scientifique puisque réfutable : il suffirait de trouver des relations entre paramètres libres qui ne seraient pas nécessaire à notre existence " (Just Six Numbers ", Basic Book, 2000, p.174)

Moralité : tout étudiant qui reçoit une mauvaise note devrait donc se réclamer de ce " principe de falsifiabilité " de Popper, et déclarer que son travail était donc scientifique, puisqu’il a été réfuté par son professeur. Bref l’apologie du " n’importe quoi "

L’aveu ci-dessus de Rees est d’autant plus grave que l’auteur de ces lignes lui avait justement envoyé des corrélations stupéfiantes entres Paramètres Libres cosmologiques…

Encadré 5. l’affaire Eddington

Même Eddington a été boycotté, voire traité de fou, quand il a prétendu trouver des liaisons entre les paramètres. En 1944, Max Born, dans ses lectures sur la Physique expérimentale et théorique, se moque ouvertement d'Eddington, qui introduisit des dimensions supplémentaires dans ses E-espaces, sous le prétexte que les nombres qui apparaissent sont 10; 136; 666 (la formule générique étant f(n) = n2(n2+1)/2, pour n= 2; 4; 6). Il écrit en effet "Ce sont vraiment des nombres de l'Apocalypse. Il a été proposé de réécrire certains passages de la Révélation de Saint Jean de la façon suivante: Et je vis une Bête, issue des profondeurs de la mer, avec f(2) cornes... et son nombre est f(6)".

En l'occurrence on voit ici que ce n'est nullement Eddington qui fait de la "numérologie biblique" mais Born. Rectification essentielle.

Feynman, dans "la nature de la Physique", reproche à la théorie d'Eddington de s'être adaptée successivement aux valeurs 136, puis 137, pour tenir compte de l'amélioration des mesures. Et de conclure à l'inanité de l'essai de l'Anglais, quand on découvre que la valeur expérimentale n'est pas strictement l'entier 137 (on sait maintenant que c'est proche de 137.03599). Quelques pages plus loin, on demande à Feynman comment il voit l'avenir en Physique. Il répond: "il faudrait quantifier l'espace-temps, mais personne ne sait comment faire". Feynman ne voit pas la contradiction flagrante avec sa critique des tentatives d'Eddington qui veut faire de l'Arithmétique la clef de la Physique. S'imagine-t-il que l'on quantifiera l'espace-temps à partir du continuum des nombres dits "réels" (sic), dont l'axiomatique laisse à désirer, comme le soulignaient Poincaré et Weyl ?

J.M. Levy-Leblond et F. Balibar hurlent avec les loups dans "Quantique", au demeurant un traité très "physique", une rare exception (InterEditions) (les autres livres, trop formels, ne citent même pas Eddington). "Ce "nombre pur" a véritablement fasciné de nombreux physiciens et leur a permis de donner libre cours à des tendances néo-pythagoriciennes, amusantes, mais douteuses. On peut citer le cas malheureux du grand astrophysicien Eddington dont la théorie "expliquait" la valeur de a quand l'expérience la donnait compatible avec le nombre entier136, qui se trouve égal à 16(16+1)/2. Cette théorie put s'adapter au passage à 137 de la valeur de a, à la suite de mesures plus précises, mais dut capituler devant les décimales. Des tentatives plus récentes n'ont pas eu plus de succès…

Depuis quand la Physique ne procède plus par approches successives ?

J. Vebel écrivit dans une revue de vulgarisation (cité par L. Gérardin, " le mystère de nombres "), après que Armand Wyler, en identifiant certaines expressions géométriques dans un espace à 5 + 2 dimensions publia une formule au millionième (137.03608) :

"Les tentatives de Wyler iront rejoindre celles d'Eddington dans les archives de la numérologie moderne. Il est intéressant de remarquer l'attrait que conserve une sorte de néo-pythagorisme implicite : ramener la vision actuelle si complexe du monde à quelques nombres "purs et simples", voilà un idéal inavoué mais bien ancré sans doute chez de nombreux physiciens… Ne pourrait-on y voir un comportement collectif analogue à certaines conduites régressives individuelles que la théorie psychanalytique met en évidence"

En clair, si vous cherchez à expliquer l'origine des "paramètres" purs de la Physique, il est grand temps de vous faire soigner…

Heureusement Chandraseckar sauve l'honneur, dans "Truth and Beauty in Science, Univ. Chicago Press, (1987). "Eddington was in fact much ahead of his time", being the first physicist to introduce chirality dissymmetry, the so-called "Majorana algebra", and the 9 dimension space Clifford algebra." Autrement dit Eddington avait anticipé la Théorie des Supercordes

Encadré 6

LE ROLE CENTRAL DU PARAMETRE ELECTRIQUE

La " LETTRE DE KYOTO, présentant cette corrélation au journal japonais où Nambu avait publié ses remarquables observations, Progress in Theoretical Physics, a été refusé avec la mention laconique " not suitable "…

Et pourtant il s’agit bien là d’une réfutation définitive du Big Bang et de la dérive anthropique…

d’où un rayon grandcosmique 10⁶⁰ fois plus grand que le rayon de Hubble, ce qui devrait donner le rapport des célérités gravitation/électromagnétisme. On constate que l’énergie du vide quantique du Grandcosmos, rapportée au rayon de Bohr r_B, est

On constate aussi, parmi d’autres corrélations, que le nombre équivalent d’atomes d’Hydrogènes dans le grandcosmos est le rapport m_P/m_e élevé à la puissance 137.036^1/2, donc une fonction simple des constantes de couplages électromagnétiques et gravitationnels. L’existence d’une Grande Théorie faisant intervenir de façon active le Grandcosmos est hors de doute raisonnable, contrairement au modèles du type " Multiverse ", à base anthropique postulant une série d’univers " ratés ". Le Paramètre Electrique en est le Paramètre Central.