F.M. SANCHEZ, 3 Décembre 2001

Francis.sanchez@enseignement.u-psud.fr

Cette Lettre est dédiée à la mémoire de Fred Hoyle

Résumé. Des relations totalement improbables affirment l’invariance du rayon de Hubble et de la température du fond, réfutant le modèle standard du Big Bang et la dérive anthropique. La conservation topologique N = (R/l_i)ⁱ du nombre entier de canaux d’information, considérés comme l’essence même de l’Espace-Matière (Principe Holophysique), appliqué de i = 1 à 4 à la sphère de Hubble relie cette invariance du rayon de Hubble et de la température de fond aux corrélations de Dirac et Davies, impliquant un quantum d’Espace (10^-96 m). Le quantum de masse (10^-69 kg) associé coïncide avec la masse de Randall-Sundrum de la théorie 5D des cordes. Rapportées à la longueur d’onde de l’électron, les relations holophysiques se traduisent par l’ " Axe Topologique " qui exhibe les masses des Bosons de jauge, en liaison avec la série 2+4k " d’anomalies gravitationnelles ". L’univers apparaît alors comme un Boson dans un Grandcosmos de rayon 10⁶⁰ fois plus grand, dans une Cosmologie Interactive où des galaxies sont échangées contre du rayonnement gravitationnel. Des relations totalement improbables confirment l’hypothèse du Grandcosmos.

Abstract . A series of extremely improbable correlations affirms the invariance of both the Hubble Radius and the background temperature, refuting the standard Big Bang model and anthropic dreams. The topologic conservation N = (R/l_i)ⁱ of the whole number of information channels, considered as the essence of Space-Matter (the "Holophysics Principle") and applied to the Hubble sphere for i = 1 to 4, relates the invariant character for the background temperature and the Hubble radius with the Dirac-Davies correlations, and gives a value for a Space quantum (10^-96 m). The associated Mass quantum (10^-69 kg) obeys the Randall-Sumrum relation of the 5-D Cord Theory. With the electron wavelenght employed as unit length, the holophysics relation becomes the "Topologic Axis", showing up both the "gravitational anomaly series" 2 + 4k, and the Gauge Boson masses. Thus the observable universe itself appears to be a Boson in a Grandcosmos with radius 10⁶⁰ bigger, echanging galaxies against gravitationnal field, in an Interactive Cosmology. A series of extremely improbable correlations confirms the hypothesis of the Grandcosmos.

Les deux hypothèses fondatrices de la Cosmologie sont, d’une part, qu’il existe un ordre caché derrière l’apparente diversité des observations astrophysiques, et, d’autre part, que les lois physiques décrivant cet ordre caché sont les mêmes partout et toujours, identiques à celles que nous enseigne la Physique traditionnelle. Il est donc essentiel d’examiner si les valeurs fournies par l’analyse dimensionnelle ont quelque pertinence en Cosmologie observationnelle.

Considérons l’effet Slipher-Hubble : un décalage spectral vers le rouge des galaxies, qui augmente proportionnellement à la distance. Cela conduit à définir un " rayon de Hubble ", (et non un temps), qui vaut R₀ = c/H₀ = 1.3(1) 10²⁶ m, d’après les mesures les plus récentes [1] du " paramètre réduit de Hubble " h₀ = 0.70(5) = H₀/(100 km s^-1 Mpc^-1. Il faut donc comparer cette longueur avec celle que donne l’analyse dimensionnelle excluant c, puisque cette vitesse est très faible par rapport à la vitesse requise pour traverser l’univers observable en un temps typique de l’atome. On constate immédiatement que, en partant de h, G et une masse typique de l’atome, l’analyse dimensionnelle fournit directement le bon ordre de grandeur de distance. Bien plus, le rayon de Hubble observé est compatible avec

faisant apparaître le produit des masses des particules principales de la Physique Atomique, le Proton, l’Electron et le Neutron. A noter que l’analyse dimensionnelle qui calcule une distance à partir de G, c et une masse M donne justement le demi-rayon d’horizon d’un trou-noir statique : R/2 = GM/c² (formule de Schwarszchild), ce qui correspond à la densité moyenne r_c = 3c²/8pR²G, précisément la " densité critique " observée [1].

La probabilité maximale (puisque l’étendue des masses à-priori possibles pourraient faire intervenir des Particules de masses éventuellement inférieures à celles de l’Electron, comme celles des Neutrinos) d’une telle coïncidence est dans le rapport des logarithmes respectifs de M/m_e, où M est la masse totale de l’univers, et du facteur d’imprécision sur le rayon de Hubble R, environ 1,1. Donc la probabilité de cette " corrélation cosmique " est inférieure à 1/2000, ce qui sous-tend l’ invariance du rayon de Hubble.

Par ailleurs, le vieux dilemme causé par la non-interprétation directe de la masse de Planck (10^-9 kg) s’élimine simplement en considérant le " taux massique de Planck " : le rapport des unités de Planck m_P/t_P = c³/G. En effet, celui-ci est un paramètre crucial de la Cosmologie : c’est l’ordre de grandeur de la perte de masse galactique critique à travers une sphère de Hubble fixe : r_cc4pR² = 3c³/2G. C’est aussi le taux caractéristique du fameux " renouvellement de matière " qui compenserait la perte galactique, dans le modèle d’expansion " stationnaire " de Bondi , Gold et Hoyle. Ce taux de renouvellement, étant trop faible pour être mesuré localement, (environ 1 atome par mètre cube et par vie humaine), ne contredirait pas la Physique Locale, sans compter qu’il pourrait se localiser dans le noyau des galaxies [2].

Il ressort donc de l’analyse dimensionnelle que celle-ci semble privilégier une récession galactique exponentielle (taux constant) dans un espace sans expansion, où la densité reste critique, c’est-à-dire que, dans la sphère invariante de Hubble, l’énergie est conservée.

Nous adopterons donc cette hypothèse, qui élimine le " paradoxe spectral " du modèle standard " Big Bang ". En effet, il n’est pas logique d’affirmer une " expansion de l’espace " qui augmenterait la longueur d’onde d’un photon, alors que les dimensions atomiques resteraient inchangées. Cette anomalie logique, dénoncée par Hubble lui-même, conduirait, dans une sphère de Hubble " co-mobile " à une violation du principe de la conservation de l’énergie, sur laquelle, précisément, est fondée l’hypothèse du Big Bang. La découverte du rayonnement cosmique tend donc plutôt à réfuter le modèle standard que de le conforter, contrairement à ce qui est affirmé dans la plupart des traités de cosmologie.

Les cosmologistes du 20^iéme siècle ont considéré la Cosmologie comme une application théorique du Principe de Relativité Générale, privilégiant le formalisme au dépend de la démarche scientifique qui se base sur l’expérience. La Physique Théorique utilise le système d’unités, outrancièrement simplifié, défini par h = c = 1, se privant ainsi des apports de l’analyse dimensionnelle. Cela explique pourquoi l’application élémentaire ci-dessus des règles de la Physique traditionnelle n’ait pas été faite.

Une autre anomalie de la Cosmologie actuelle est que nombre d’auteurs attribuent aux singulières corrélations repérées entre les grands nombres caractéristiques, une explication " anthropique ", c’est-à-dire non-scientifique. Or si on écrit la corrélation cosmique ci-dessus sous forme adimensionnelle, en introduisant la longueur de Planck l_P et la longueur d’onde r associée à une particule

on peut l’interpréter comme une invariance de type topologique : c’est l’expression quantique d’une relation intégrale de conservation, de type " théorème de Gauss ", l_P et r apparaissant respectivement comme les unités " surfaciques " et " volumiques ". Or il existe un grand invariant, indépendant de tout modèle théorique, qui est le nombre de variables indépendantes décrivant un système. On le rencontre sous une forme simple en holographie synthétique (théorème d’échantillonnage), ce qui conduit à postuler son extrapolation vers le cas topologique général et un régime dynamique sous forme [3] d’invariance topologique du nombre de canaux d’information N_ci. Ce " Principe Holophysique " a vocation à s’appliquer dans tous les domaines, en particulier en Physique des Particules où il manque quelque chose d’essentiel à un modèle standard qui repose sur une vingtaine de " paramètres libres ". Appliqué pour les dimensions n ≤ 4 il s’écrit (les facteurs numériques étant omis) :

Ce Principe Holophysique donne un sens cosmique informatif à une Particule, caractérisé par sa longueur d’onde r, laquelle apparaît comme une " unité ternaire ". Si l’on prend le rayon classique de l’électron (10^-15 m), qui est la longueur d’onde Compton associée à la masse de Nambu, masse d’importance centrale en Physique des Particules [4], il lui correspond la sphère de Hubble-Nambu, de demi-rayon R_a/2 = r_e³/ l_P², seule combinaison qui élimine c dans un système mécanique d’unités (mais pas dans le Système International, inutilement compliqué) entre ces deux " étalons " de la Physique que sont la longueur de Planck et le rayon classique de l’électron.

Paul Davies [5] a signalé que la longueur d’onde du rayonnement cosmologique semblait s’insérer dans les corrélations de Dirac, en remarquant que " l’invariant standard " R_a/l_W, de l’ordre de 10²⁹, est voisin de la puissance 3/4 du nombre central, R/r ~ 10⁴⁰ des corrélations de Dirac. On reconnaît alors que l’unité " quartique ", ci-dessus, à 4 dimensions, n’est autre que la longueur d’onde du rayonnement cosmique.

Cette hypothèse est confirmée si l’on interprète la sphère de Hubble-Nambu comme un hologramme lu par la longueur d’onde au pic de Wien du rayonnement cosmologique : on observe que le nombre de canaux holographiques exhibe la constante inverse de structure fine dans son logarithme :

L’information semble donc être effectivement traitée sous forme holographique dans l’univers. L’invariance de l est ainsi confirmée, par sa liaison avec le rayon invariant R_a et, de plus, on est conduit à affecter au rayonnement de fond cosmologique des propriétés de cohérence, pré-requis incontournable en Holographie, en total désaccord avec l’ interprétation thermique standard de ce rayonnement. D’où l’hypothèse d’assimiler la sphère de Hubble à une cavité résonnante, dont le nombre d’ondes sphériques cohérentes différentes est R/d, où d est un quantum d’espace (" Topon "). Cela revient justement à interpréter en ce sens le terme de dimension 1 de la relation holophysique, avec d ~ 10^-96 m. Le caractère entier de N_ci en fait une relation de " quantification cosmique ".

Conformément à la tradition scientifique, il n’est pas nécessaire de préciser la nature des ondes pour les utiliser. Toutefois on peut proposer l’hypothèse que ce sont des ondes " supercélères ", seules capables d’assurer une réelle cohésion à un univers aussi vaste. A noter que, d’après Van Flandern [6], les observations expérimentales conduisent à une célérité gravitationnelle excédant c d’un rapport minimal de 10¹⁰.

En fait, la théorie à 5 dimensions de Randall-Sundrum [7] conduit à introduire des masses m_RS et m liées à la masse de Planck par la relation m_P² m_RS = m³, sans donner d’interprétation physique claire de ces masses m et m_RS, car les théoriciens des cordes ne cherchent pas vraiment à interpréter leurs résultats… Mais, en identifiant m³ avec le produit des trois masses principales dans la Corrélation Cosmique ci-dessus, on obtient m_RS = 2h/cR ~ 10^-69 m qui s’interprète donc comme la masse dont la longueur de Compton associée est R/2, et qui est liée avec la masse totale de l’univers M et la masse de Planck par la relation adimensionnelle :

M/m_RS = (M/m_P) ²

qui s’identifie, dans le cas où la densité est critique, avec (R/l_P)², et on retrouve la conservation topologique ci-dessus, en terme de rapports de masses associées, ce qui interprète cette masse de Randall-Sundrum comme le quantum de masse ~ 10^-69 kg, (" Stathmon "), masse reliée au Topon par la relation de Schwarszchild, et au rayon de Hubble par la relation de Compton. A noter que, à un facteur près, cette expression est le nombre de degrés de liberté, " l’entropie de trou noir ", de Bekenstein, appliquée à l’univers.

En privilégiant la longueur d’onde typique r d’une particule, telle que l’électron, la relation holophysique devient :

qui correspond à un autre invariant, le nombre équivalent de particules dans l’Univers, autrement dit le rapport de la masse de l’univers à la masse de la particule. La deuxième relation est la Relation de Weyl, qu’Eddington avait justifié sous la forme N^1/2 = R_cc/r, où R_cc = 2GM√3/pc² est la longueur liée à la constante cosmologique, traduisant une force cosmique répulsive. Donc, Eddington [8] avait prévu cette valeur, correspondant sensiblement au rayon de Hubble, que les calculs théoriques actuels n’arrivent pas à justifier… Cette série est de la forme exp(2^x), et une fois limitée à x > 0, elle constitue " l’Axe Topologique "

On constate alors que dans les termes où r est en numérateur, les dénominateurs définissent les Bosons de jauge : le X, (boson de Grand Unification) voisin de l_P, le boson W, et il reste une place et une seule, qu’on peut donc attribuer au Gluon, quitte à faire la prédiction hors-standard que celui-ci est massif (environ 10 fois la masse de l’électron). La valeur de x pour le rapport R/r (environ 27²⁷) est voisine de 26/4, donc 4x est du type 2 + 4k, la série d’anomalies gravitationnelles d’Alvarez-Gaumé/Witten, qui présente précisément une singularité remarquable pour k = 7, correspondant au terme générique r/d : la somme des termes de cette série, entre k = 0 et k = 7 est 2⁷, qui est, de plus, le nombre de Bosons dans la théorie des Supercordes. Cela suggère que les " dimensions repliées ", pourraient être interprétées comme des dimensions " concommitentes ", s’étageant suivant la hiérarchie topologique ci-dessus, et on peut deviner une " Hypersymétrie " dimension-particule. En fait, chacun des termes de la série ci-dessus pourrait être double, (r pouvant être situé au numérateur ou au dénominateur) de manière à retrouver le total 256 de la Supersymétrie. C’est en effet nettement le cas pour le terme d’ordre 32, correspondant à n = 10 : il définit une longueur voisine du diamètre de l’orbite de Bohr, mais c’est aussi le rapport de la longueur d’onde de l’électron à la masse du Pion, boson dérivé (non-gauge) de la force nucléaire. Le Photon Cosmique (terme d’ordre 8, n = 14), Boson de jauge notoire, occupe la place centrale dans la série (le terme singulier final, celui de la Corde n = 2, étant écarté).

Le " problème hiérarchique " est résolu en ce sens que cette série donne une explication du  " désert " entre le boson intermédiaire et le boson GUT : c’est que la série varie en double exponentielle. Il y a un écart encore plus énorme sur le terme suivant, donnant le Topon d, dont la masse associée est celle de l’univers observable ! On est ainsi conduit à assimiler l’univers à un Boson, donc introduire un Grandcosmos extérieur.

La façon la plus simple de définir le Grandcosmos est de postuler que son rayon R_gc est donné par la relation holophysique Cercle-Disque avec le rayon de Hubble-Nambu R_a :

d’où un rayon grandcosmique 10⁶⁰ fois plus grand que le rayon de Hubble, ce qui devrait donner le rapport des célérités gravitation/électromagnétisme. On constate que l’énergie du vide quantique du Grandcosmos, rapportée au rayon de Bohr r_B, est

(4p²/3) (R/ r_B)³ = 137.036^137.035

On constate aussi, parmi d’autres corrélations, que le nombre équivalent d’atomes d’Hydrogènes dans le grandcosmos est le rapport m_P/m_e élevé à la puissance 137.036^1/2, donc une fonction simple des constantes de couplages électromagnétiques et gravitationnels. L’existence d’une Grande Théorie faisant intervenir de façon active le Grandcosmos est hors de doute raisonnable, contrairement au modèles du type " Multiverse ", à base anthropique.

D’où l’hypothèse d’une " Cosmologie Interactive ", où l’Univers échange de l’information avec le Grandcosmos. Tandis que l’Univers délivre des galaxies, le Grandcosmos réintroduit une énergie équivalente sous forme d’un rayonnement qui comporte, outre une composante électromagnétique (le rayonnement cosmologique) une composante gravitationnelle prédominante, qui pourrait éventuellement s’identifier avec cette " énergie noire " [1] qui manque dans le bilan critique. Si cette hypothèse est exacte, on devrait retrouver dans la physique traditionnelle la marque de la température cosmique. Effectivement, parmi un réseau serré de corrélations extrêmement précises, on observe ce fait incontournable que le produit des températures des points triples de l’Hydrogène et de l’Oxygène est égal à celui de l’eau multiplié par 2.73 Kelvin. C’est dire que la Physique Locale est à reconstruire, en se basant sur le Principe Holophysique. L’explication de la façon dont les molécules biologiques gèrent l’information pourrait alors être envisagée.

L’auteur remercie J.C. Pecker, de l’Institut de France, pour ses précieux conseils à l’égard d’un spécialiste d’une discipline, l’Holographie, à priori sans aucun rapport avec la Cosmologie.

Références

[1] J. Rich J. and Blanchard A., "Cosmological Parameters for a homogeneous universe". C.R. Acad. Sci. Paris, t.1, Série IV, p.227-235, 2000

[2] Ambartsumian V.A., A. J. 66 (1961) 536.

[3] F.M. Sanchez. " Holic Principle " ANPA conf, sept 1994. ANPA 16, Cambridge (1995).

[4] Y. Nambu, Prog. Theor. Phys. 7 (1952), 595. de la " masse de Nambu ", égale à 137 fois la masse de l’électron, et reconnue comme masse privilégiée en Physique des Particules par le fait que les masses des Bosons en sont approximativement des multiples entiers (2 pour le Pion, 7 pour le Kaon) tandis que celles des Fermions en sont des multiples demi-entiers (3/2 pour le Muon, 3³/2 pour le Proton). Or cette masse de Nambu admet pour longueur Compton associée le rayon classique de l’électron r_e, qui fut reconnu par Eddington et Dirac comme une longueur fondamentale, puisque elle est aussi de l’ordre du rayon nucléaire (10^-15 m)

[5] Davies P. "The Accidental Universe", ch. 4 "Cosmic Coincidences", Cambridge Press (1993) 91

[6] Van Flandern T. The speed of gravity-What the experiments say, Phys. Lett. A250 (1998) 1-11

[7] Randall L. and Sundrum S., Phys. Rev Lett, Vol 83, N° 17, (1999) 3370 [hep-ph/9905221]

[8] Eddington A.S., The Expanding Universe. Cambridge U. P. 1988 (1932), 104.